Question

[Đào Phú Đức]

Cho góc xoy=70°.Trên tia Ox lấy A. Vẽ tia At sao cho góc xAt=70° (tia At nằm trong góc xOy).

a) tia At có song song với tia Oy không? Vì sao?

b) vẽ tia AH vuông góc Oy( H thuộc Oy). Chứng tỏ AH vuông góc với At

c) tính số đo góc OAH

d) gọi I là trung điểm của AH. Đường trung trực d của đoạn AH cắt OA tại B. Chứng tỏ góc OBI=OAt.

Answer 1

[Lê Mạnh Hùng]

TL:

HydIt70*70*

a) Tia At // Oy.Vì góc yOx = tAx=70^o và ở vị trí đồng vị (tiên đề Ơ-clit)

b)Ta có Oy // At(CMT) và AH vuông góc Oy => AH vuông góc At

c) Ta có: At nằm giữa tia Ax và đoạn thẳng AO nên:ˆOAt+ˆxAt=180oOAt^+xAt^=180o

Mà ˆxAt=70o⇒ˆOAt=ˆOAx−ˆxAt=180o−70o=110oxAt^=70o⇒OAt^=OAx^−xAt^=180o−70o=110o

Ta có: AH nằm giữa tia At và đoạn thẳng AO và ˆtAH=90o(CMT)tAH^=90o(CMT) nên:ˆtAH+ˆOAH=ˆOAt⇔90o+ˆOAH=110o⇒ˆOAH=110o−90o=20otAH^+OAH^=OAt^⇔90o+OAH^=110o⇒OAH^=110o−90o=20o

d)Đoạn thẳng AH cùng vuông góc với tia BI và At nên tia BI song song tia At

=> ˆOBI=ˆOAtOBI^=OAt^( ở vị trí đồng vị)=>đpcm

^HT^