Question

[nguyễn vân huệ linh]

cho góc xOy vuông. trên Ox Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao OA=OB. M là điểm bất kỳ trên AB. Dựng đường tròn tâm O1 đi qua M và tiếp xúc với Ox tại A, đường tròn tâm O2​ đi qua M và tiếp xúc nhiều với Oy tại B. cm tứ giác OANB nội tiếp và ON là phân giác của ANB

​CM tứ

Answer 1

[Nguyễn Hoàng Linh]

b) ta có ANO=OAM( cùng chắn AM)

mà OAM=ONB(c/m câu a)

=> ANO=BNO => ON là phân giác ANB

Answer 2

[Nguyễn Hoàng Linh]

góc ABO=ONB (cùng chắn cung MB)

góc ABO=OAB

suy ra: ONB=OAB

tứ giác AOBN có góc N và góc A cùng nhìn BO dưới 1 góc bằng nhau => AOBN nội tiếp