Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác DBM và tam giác ABM có:
BM: là cạnh huyền (vừa cạnh chung)
^MDB = ^MAB = 90o
^DBM = ^ABM (giả thiết do BM là tia phân giác)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)DBM = \(\Delta\) ABM (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow\) AB = BD
b) Xét \(\Delta\) ABC và \(\Delta\) DBE có:
AB = BD (CMT)
^B chung
^BAC = ^EDB = 90o
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) ABC = \(\Delta\) DBE (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
c) (không chắc nha). Từ đề bài suy ra ^NHM = ^NKM = 90o (kề bù với ^DHM = ^AKM = 90o, giả thiết)
Từ đó, ta có N cách đều hai tia MH, MK nên nằm trên đường phân ^HMK hay MN là tia phân giác ^HMK.
d)(không chắc luôn:v) Ta sẽ chứng minh BN là tia phân giác ^ABC.
Thật vậy, từ N, hạ NF vuông góc BC, hạ NG vuông góc với AB.
Đến đấy chịu, khi nào nghĩ ra tính tiếp.
a)Xét ∆ vuông BAM và ∆ vuông BDM ta có :
BM chung
ABM = DBM ( BM là phân giác)
=> ∆BAM = ∆BDM ( ch-gn)
=> BA = BD
AM = MD
b)Xét ∆ vuông ABC và ∆ vuông DBE ta có :
BA = BD
B chung
=> ∆ABC = ∆DBE (cgv-gn)
c) Xét ∆ vuông AKM và ∆ vuông DHM ta có :
AM = MD( cmt)
AMK = DMH ( đối đỉnh)
=> ∆AKM = ∆DHM (ch-gn)
=> MAK = HDM ( tương ứng)
Xét ∆AMN và ∆DNM ta có :
AM = MD
MN chung
MAK = HDM ( cmt)
=> ∆AMN = ∆DNM (c.g.c)
=> DNM = ANM ( tương ứng)
=> MN là phân giác AND
d) Vì MN là phân giác AND
=> M , N thẳng hàng (1)
Vì BM là phân giác ABC
=> B , M thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) => B , M , N thẳng hàng
a) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(OHB\) và \(AHB\) có:
\(\widehat{OHB}=\widehat{AHB}=90^0\left(gt\right)\)
\(OH=AH\) (vì H là trung điểm của \(OA\))
Cạnh HB chung
=> \(\Delta OHB=\Delta AHB\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
b) Theo câu a) ta có \(\Delta OHB=\Delta AHB.\)
=> \(\widehat{BOH}=\widehat{BAH}\) (2 góc tương ứng).
Ta có: \(Om\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\left(gt\right)\)
Mà \(H\in Om\left(gt\right)\)
=> \(OH\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}.\)
Hay \(OH\) là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\)
=> \(\widehat{BOH}=\widehat{COH}.\)
Mà \(\widehat{BOH}=\widehat{BAH}\left(cmt\right).\)
=> \(\widehat{COH}=\widehat{BAH}\)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AB\) // \(OC.\)
Hay \(AB\) // \(Oy.\)
d) Vì \(AB\) // \(Oy\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{BOH}=\widehat{CAH}\) (vì 2 góc so le trong).
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{COH}=\widehat{BAH}\left(cmt\right)\\\widehat{BOH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
Mà \(\widehat{BOH}=\widehat{COH}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}.\)
=> \(AH\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}.\)
Hay \(AO\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!