Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình nhé ?
a) Vì Ot là tia phân giác của ∠xOy (GT)
=> ∠xOt = ∠yOt (tính chất)
Hay ∠AOM = ∠BOM (1)
Vì MA ⊥ Ox (GT)
=> ∠OAM = 90o (ĐN) (2)
Vì MB ⊥ Oy (GT)
=> ∠OBM = 90o (ĐN)
Mà ∠OAM = 90o (ĐN) (Theo (2))
=> ∠OAM = ∠OBM = 90o (3)
Xét ∆MOA và ∆MOB có :
∠OAM = ∠OBM = 90o (Theo (3))
OM chung
∠AOM = ∠BOM (Theo (1))
=> ∆MOA = ∆MOB (cạnh huyền - góc nhọn) (4)
=> MA = MB (2 cạnh tương ứng)
b) Xét ∆MOA vuông tại A có :
OA2 + MA2 = OM2 (ĐL pi-ta-go)
Mà OA = 8cm (GT), OM = 10cm (GT)
=> 82 + MA2 = 102
=> 64 + MA2 = 100
=> MA2 = 100 - 64
=> MA2 = 36
=> MA2 = \(\sqrt{36}\)
=> MA = 6cm
c) Từ (4) => OA = OB (2 cạnh tương ứng) (5)
Xét ∆IOA và ∆IOB có :
OA = OB (Theo (5))
∠AOI = ∠BOI (Theo (1))
OI chung
=> ∆IOA = ∆IOB (c.g.c) (6)
=> IA = IB (2 cạnh tương ứng)
Mà I nằm giữa A và B
=> I là trung điểm của AB (7)
Từ (6) => ∠AIO = ∠BIO (2 góc tương ứng)
Mà ∠AIO + ∠BIO = 180o (2 góc kề bù)
=> ∠AIO = ∠BIO = 180o : 2 = 90o
=> OI ⊥ AB (ĐN) hay OM ⊥ AB (8)
Từ (7), (8) => OM là đường trung trực của AB (đpcm)
Vậy ...
A)Vì OT là phân giác của góc xoy => O1=O2
-Xét tam giác OAM và tam giác OBM:
O1=O2
OM chung
=> tam giác OAM = tam giác OBM(c.huyền và góc nhọn)
B) vì MA=MB (đ.án câu a)
=>AMB là tam giác cân tại M
C) ko biết :))
a) Xét tam giác vuông AMO và tam giác vuông BMO :
góc MOA = góc MOB (gt)
OM là cạnh chung
=>tam giác vuông AMO = tam giác vuông BMO (cạnh huyền + góc nhọn)
=> OA=OB ( 2 cạnh tương ứng)
b) theo a) ta có : tam giác AMO = tam giác BMO
=>góc AMO = góc BMO
=> MO là tia phân giác của góc AMB
c) gọi C là giao điểm của OM và AB
Xét tam giác OAC và tam giác OBC có:
góc AOC = góc BOC (gt)
OC là cạnh chung
OA = OB (theo a)
=>tam giác OAC = tam giác OBC
=> góc ACO = góc BCO
mà hai góc này kề bù
=> góc ACO = góc BCO = 90 độ
=> OM vuông góc với AB
y x t M A B O C
a) Xét tam giác vuông AMO và tam giác vuông BMO :
góc MOA = góc MOB (gt)
OM là cạnh chung
=>tam giác vuông AMO = tam giác vuông BMO (cạnh huyền + góc nhọn)
=> OA=OB ( 2 cạnh tương ứng)
b) theo a) ta có : tam giác AMO = tam giác BMO
=>góc AMO = góc BMO
=> MO là tia phân giác của góc AMB
c) gọi C là giao điểm của OM và AB
Xét tam giác OAC và tam giác OBC có:
góc AOC = góc BOC (gt)
OC là cạnh chung
OA = OB (theo a)
=>tam giác OAC = tam giác OBC
=> góc ACO = góc BCO
mà hai góc này kề bù
=> góc ACO = góc BCO = 90 độ
=> OM vuông góc với AB