Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)
a)Xét tam giác AOD VÀ COB có AO=OC ,OB=OD ,chung góc O=> tam giác AOD =tam giác COB(cgc)=>AD=BC
b) Ta có OA=OC,OB=OC=> AB=CD.
Tam giác AOD=tg COB=> góc OAD =góc BCO góc
Và ADO=gócCBO(2 góc tương ứng).
Mà góc ABI + góc CBO=180 độ(kề bù)
góc CDI+góc ADO=180 độ (kề bù)
=> Góc CBO=ADO
Xét tg ABI và tg CDI có AB= CD(cm trên),gics CBO= góc ADO,góc OAC= BCO=> tg ABI=th CDI => AI=CI,BI=Di
Theo khảo nhé :
Câu hỏi của Hien Lee - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Hok tốt !!
Xét ΔOBCΔOBC và ΔOADΔOAD có:
OB=OAOB=OA (gt)
ˆOO^ chung
OC=OAOC=OA (gt)
⇒ΔOBC=ΔOAD⇒ΔOBC=ΔOAD (c.g.c)
⇒BC=AD⇒BC=AD (hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔEBDΔEBD có:
ˆE1+ˆB1+ˆD1=180o⇒ˆB1=180o−ˆE1−ˆD1E1^+B1^+D1^=180o⇒B1^=180o−E1^−D1^ (1)
Xét ΔEACΔEAC có:
ˆE2+ˆA1+ˆC1=180o⇒ˆA1=180o−ˆE2−ˆC1E2^+A1^+C1^=180o⇒A1^=180o−E2^−C1^ (2)
mà ˆE1=ˆE2E1^=E2^ (đối đỉnh) (3)
ˆD1=ˆC1D1^=C1^ (do ΔOBC=ΔOADΔOBC=ΔOAD hai góc tương ứng) ($)
Từ 4 điều trên suy ra ˆB1=ˆA1B1^=A1^
Ta có: BD=OD−OB=OC−OA=ACBD=OD−OB=OC−OA=AC
Xét ΔEACΔEAC và ΔEBDΔEBD có:
ˆD1=ˆC1D1^=C1^
BD=ACBD=AC (cmt)
ˆB1=ˆA1B1^=A1^
⇒ΔEAC=ΔEBD⇒ΔEAC=ΔEBD (g.c.g)
c) ΔEAC=ΔEBD⇒EC=EDΔEAC=ΔEBD⇒EC=ED (hai cạnh tương ứng)
⇒⇒
Xét ΔOEDΔOED và ΔOECΔOEC có:
OD=OCOD=OC (gt)
ˆD1=ˆC1D1^=C1^
DE=CE (cmt)
⇒ΔOED=ΔOEC⇒ΔOED=ΔOEC (c.g.c)
⇒ˆDOE=ˆCOE⇒DOE^=COE^ (hai góc tương ứng)
⇒OE⇒OE là tiếp tuyến của ˆOO^
