Question

[Vương Minh Khôi]

Cho góc xOy nhọn và tia phân giác Oz của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Từ A kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Oz tại C. C/m

a) Tam giác OAC=OBC

b) OC vuông goc vs AB

c) AO=BC

Vẽ hình nx nha, mk đg gần gấp lắm

Answer 1

[Thanh Tùng DZ]

x O y z A B C 1 2 I

a) vì Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)

xét \(\Delta OAC\)và \(\Delta OBC\)có :

OA = OB ( gt )

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)( gt )

OC ( cạnh chung )

Suy ra : \(\Delta OAC\)= \(\Delta OBC\)( c.g.c )

b) xét \(\Delta OAI\)và \(\Delta OBI\)có :

OA = OB ( gt )

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)( gt )

OI ( cạnh chung )

suy ra : \(\Delta OAI\)= \(\Delta OBI\)( c.g.c )

\(\Rightarrow\)\(\widehat{AIO}=\widehat{BIO}\)( 2 góc tương ứng )

Mà \(\widehat{AIO}+\widehat{BIO}=180^o\)( 2 góc kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{AIO}=\widehat{BIO}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow\)\(OC\perp AB\)

c)