Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác OHC và tam giác OHA ,ta có:
OH là cạnh chung
CH = CA (gt)
CHO = AHO = 90 độ
=> tam giác OHC =tam giác OHA(c.g.c)
Xét tam giác AKO và tam giác BKO,ta có:
AK = BK(gt)
OK là cạnh chung
OKA = OKB = 90 độ
=> tam giác AKO = tam giác BKO (c.g.c)
_ Ta có : OHC = OHA ( Chứng minh trên)
=> OC = OA (1)
_Ta có : AKO = BKO ( CMT)
=> OA = OB (2)
_từ (1) và (2)
=> OB = OC
Giải :
a, Ox là đường trung trực của AB nên OA=OB
Oy là đường trung trực của AC nên OA=OC
=> OB=OC
b, Xét tg AOB cân tại O ( do OA=OB )
=> góc O1= góc O2 = 1/2 góc AOB
Xét tg AOC cân tại o ( vì OA=OC )
=> góc O3 = góc O4 = 1/2 góc AOC
nên góc AOB+ góc AOC= 2 (góc O1+góc O3)
= 2.góc xOy
= 2.60 độ
= 120 độ
Vậy góc BOC = 120 độ
( Hình thì dễ nên bạn tự vẽ nhé )
O A B C E F x y
Bài làm:
Nếu bạn đã học tính chất đường trung trực thì ta có:
A) Vì Ox là trung trực của AB
=> OA=OB (1)
Vì Oy là trung trực của AC
=> OA=OC (2)
Từ (1) và (2) => OB=OC
B) Vì Ox là trung trực của AB
=> \(\widehat{BOx}=\widehat{AOx}\)
Vì Oy là trung trực của AC
=> \(\widehat{AOy}=\widehat{COy}\)
Mà \(\widehat{AOy}+\widehat{AOx}=\widehat{xOy}=60^0\)
=> \(\widehat{BOx}+\widehat{COy}=60^0\)(*)
Ta có: \(\widehat{BOC}=\widehat{BOx}+\widehat{AOx}+\widehat{AOy}+\widehat{COy}=\left(\widehat{BOx}+\widehat{COy}\right)+\left(\widehat{AOx}+\widehat{AOy}\right)\)
\(=60^0+60^0=120^0\)
Vậy góc BOC bằng 1200
*Còn nếu bạn chưa học tính chất đường trung tuyến thì hãy làm như sau:
Gọi E,F lần lượt là giao của AB với Ox; AC với Oy
Sau đó ta xét:
\(\Delta OBE=\Delta OAE\left(c.g.c\right)\)và \(\Delta OCF=\Delta OAF\left(c.g.c\right)\)
=> \(\hept{\begin{cases}\hept{\begin{cases}AO=BO\\AO=OC\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}\widehat{BOx}=\widehat{AOx}\\\widehat{COy}=\widehat{AOy}\end{cases}}\end{cases}}\)rồi ta làm tương tự cách kia là ra nhé!
Học tốt!!!!
con cặc