Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
em xem xét lại đề nha vì không cho số đo góc xAy thì sẽ không làm được nhé!
b,
do OA=OC, OB=OC=> AB=CD
mặt khác, xét 2 tam giác BCO và tam giác ADO
BC=AD (từ câu a)
BO=DO
CO=AO
=`> tg OBC=ODA (c.c.c) => góc OBC= góc ODA (hai góc tương ứng
xét hai tam IBA và ICD
AB=CD
góc IBA=IDC
góc BIA=DIC(hai góc đối dỉnh)
=> tg IBA=IDC(g.c.g) => IB=ID, IC=IA (các cạp cạnh tương ứng)
c,
ta đã có tg OBC= tg ODA => góc BCO = góc DAO
xét hai tg AIO và CIO
OA=OC (gt)
IA=IC
góc BCO = góc DAO
=> tg AIO= tg CIO (c.g.c) => góc IOC = góc IOA (hai góc tương ứng ) => Oi là tia phân giác của AOC hay góc xOy
a: Xét tứ giác ABDE có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BE
Do đó: ABDE là hình bình hành
Suy ra: AE=BD
b: Xét tứ giác AFDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của CF
Do dó: AFDC là hình bình hành
Suy ra: FA//DC
hay FA//BC
c: Ta có: AF//BC
AE//BC
mà AE,AF có điểm chung là A
nên A,E,F thẳng hàng
Đáp án A
Gọi φ là góc giữa SC và (SAD), N là giao điểm của HM và AD, K là hình chiếu vuông góc của H trên SN, I là giao điểm của HC với AD. Gọi E là điểm đối xứng với I qua K.
Ta có M B = 1 4 B C = a 2 , H B = a , H B M ^ = B A D ^ = 60 °
⇒ H M = H B 2 + M B 2 − 2 H B . M B . c o s H B M ^
⇒ H M = a 2 + a 2 4 − 2 a . a 2 . cos 60 ° = 3 2 a
⇒ H M 2 + M B 2 = 3 2 a 2 + a 2 2 = a 2 = H B 2
⇒ Δ H M B vuông tại M
⇒ H M ⊥ M B hay M N ⊥ B C .
Vì S H ⊥ A D do S H ⊥ A B C D M N ⊥ A D do M N ⊥ B C ⇒ A D ⊥ S M N ⇒ A D ⊥ H K , mà H K ⊥ S N nên H K ⊥ S A D . Lại có HK là đường trung bình của Δ I C E nên H K // C E . Suy ra C E ⊥ S A D tại E và SE là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (SAD).
Vậy φ = S C , S A D ^ = S C , S E ^ = C S E ^ .
Đặt S H = x , x > 0 . Do Δ S H N vuông tại H có HK là đường cao nên ta có
1 H K 2 = 1 S H 2 + 1 H N 2 ⇒ H K = S H . H N S H 2 + H N 2 = 3 a x 4 x 2 + 3 a 2 ⇒ C E = 2 H K = 2 3 a x 4 x 2 + 3 a 2
Do Δ S H C vuông tại H nên
S C = S H 2 + H C 2 = S H 2 + H M 2 + M C 2 = x 2 + 3 2 a 2 + 5 a 2 2 = x 2 + 7 a 2
Δ S E C vuông tại E nên sin φ = sin C S E ^ = E C S C = 2 3 a x 4 x 2 + 3 a 2 x 2 + 7 a 2
⇒ sin φ = 2 3 a x 4 x 4 + 21 a 4 + 31 a 2 x 2 ≤ 2 3 a x 4 21 a 2 x 2 + 31 a 2 x 2 = 2 3 4 21 + 31
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 4 x 4 = 21 a 4 ⇔ x 4 = 21 4 a 4 ⇔ x = 21 4 4 a .
Vậy góc φ đạt lớn nhất khi sin φ đạt lớn nhất, khi đó S H = 21 4 4 a
cho mình hỏi Ox ở đâu? Ban đầu là xAy sao sau lại là Ox