Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác OAM và tam giác OBM có
OA = OB
OM chung
OAM= BOM
=> 2 tam giác = nhau
=> AM = MB
b, tam giác AOB coa AO = OB=> tam giác AOB cân tại 0
=> Om là phân giác đồng thời là đường cao
=> OM vuông gó vs AB
Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
Suy ra: MA=MB
Xét ΔOKM vuông tại K và ΔOHM vuông tại H có
OM chung
\(\widehat{KOM}=\widehat{HOM}\)
Do đó;ΔOKM=ΔOHM
Suy ra: OH=OK
=>AH=BK
Xét ΔMAH vuông tại H và ΔMBK vuông tại K có
MA=MB
AH=BK
Do đó: ΔMHA=ΔMKB
O y x B A z I H 1 2
GT : \(\widehat{xOy};\) \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\); OA= OB
\(I\in z\left(I\ne O\right)\);
b, AB cắt Oz tại H
KL : a, Tam giác OAI = tam giác OIB
b, HA = HB
c, AB \(\perp\)Oz
Ta có hình vẽ:
x O y z A B I H
a) Vì Oz là phân giác của xOy nên \(xOz=yOz=\frac{xOy}{2}\)
Xét Δ AOI và Δ BOI có:
OA = OB (gt)
AOI = BOI (cmt)
OI là cạnh chung
Do đó, Δ AOI = Δ BOI (c.g.c) (đpcm)
b) Xét Δ AOH và Δ BOH có:
OA = OB (gt)
AOH = BOH (câu a)
OH là cạnh chung
Do đó, Δ AOH = Δ BOH (c.g.c)
=> AHO = BHO (2 góc tương ứng)
Mà AHO + BHO = 180o (kề bù) nên AHO = BHO = 90o
=> \(AB\perp OI\left(đpcm\right)\)
a) xét \(\Delta AOI,\Delta BOI\) có :
OA = OB ( GT )
OI cạnh chung
\(\widehat{AOI}\) = \(\widehat{BOI}\) ( vì Oz phân giác \(\widehat{xOy}\) )
\(\Rightarrow\Delta AOI=\Delta BOI\left(c.g.c\right)\)
b )
gọi H là giao điểm AB , OI
xét \(\Delta OAH,\Delta OBH\) có
OH chung
\(\widehat{AOH}\) = \(\widehat{BOH}\) ( OI phân giác \(\widehat{xOy}\) )
OA = OB ( GT )
\(\Rightarrow\Delta OAH=\Delta BOH\left(c.g.c\right)\)
ta có : \(\widehat{AHO}\) = \(\widehat{BHO}\) ( 2 góc tương ứng )
mà \(\widehat{AOH}\) + \(\widehat{BHO}\) = 180o ( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{AOH}\) = \(\widehat{BHO}\) = \(\frac{180^O}{2}\) = 90o
\(\Rightarrow AB\perp OI\) tại H
a) xét ΔAOI,ΔBOIΔAOI,ΔBOI có :
OA = OB ( GT )
OI cạnh chung
AOIˆAOI^ = BOIˆBOI^ ( vì Oz phân giác xOyˆxOy^ )
⇒ΔAOI=ΔBOI(c.g.c)⇒ΔAOI=ΔBOI(c.g.c)
b )
gọi H là giao điểm AB , OI
xét ΔOAH,ΔOBHΔOAH,ΔOBH có
OH chung
AOHˆAOH^ = BOHˆBOH^ ( OI phân giác xOyˆxOy^ )
OA = OB ( GT )
⇒ΔOAH=ΔBOH(c.g.c)⇒ΔOAH=ΔBOH(c.g.c)
ta có : AHOˆAHO^ = BHOˆBHO^ ( 2 góc tương ứng )
mà AOHˆAOH^ + BHOˆBHO^ = 180o ( 2 góc kề bù )
⇒AOHˆ⇒AOH^ = BHOˆBHO^ = 180O2180O2 = 90o
⇒AB⊥OI⇒AB⊥OI tại H
link mình nha
a: Xét ΔOAI và ΔOBI có
OA=OB
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
OI chung
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
a:Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
Suy ra: MA=MB
b: Ta có: OA=OB
nên O nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: MA=MB
nên M nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB
hay MO\(\perp\)AB