Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`a,` Xét Tam giác `AIB` và Tam giác `AIC` có:
`AB = AC (g``t)`
AI chung
`IB = IC (g``t)`
`=>` Tam giác `AIB =` Tam giác `AIC (c-c-c)`
`b,` Vì Tam giác `AIB =` Tam giác `AIC (a)`
`=>` \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí kề bù
`=>` \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)
`=>` \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\) \(\dfrac{180}{2}=90^0\)
`=>` \(AI\perp BC\)
Tam giác `ABC` có `IB = IC`, \(AI\perp BC\)
`=> AI` là đường trung trực của `BC (đpcm)`
a )
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
BM = MC ( vì M là trung điểm của BC )
AM là cạnh chung
AB = AC ( gt )
=> tam giác ABM = tam giác ACM ( c.c.c )
b) Xét tam giác AEH và tam giác CEM có:
EH = EM (gt)
góc AEM = góc MEC (2 góc đối đỉnh )
AE = EC ( vì E là trung điểm của AC )
=> tam giác AEK = tam giác CEM (c.g.c)
c) Câu này giải thích nhiều mà tớ không có thời gian nên không ghi ra được. Tích hay không tùy cậu
mik chỉ giải vắn tắt thoai vì mik sắp pải tắt máy, mak nhớ tick cho mềnh đấy.
TRƯỚC HẾT TA CM BÀI TOÁN PHỤ:
CHO T/G ABC, M LÀ TRUNG ĐIỂM AB, N LÀ TRUNG ĐIỂM AC (BẠN TỰ VẼ). TRÊN TIA ĐỐI NM KẺ ND=NM. NỐI DC, DB.
SAU KHI LÀM XONG, TA SẼ CM ĐC MN//BC VÀ MD=BC
=> 1/2 MD= 1/2 BC
=>MN=1/2 BC
TRỞ LẠI BÀI TOÁN: XÉT T/G ACB CÓ: E LÀ TRUNG ĐIỂM AC (G/T)
M LÀ TRUNG ĐIỂM BC (G/T)
=> EM//AB VÀ EM=1/2 AB
MÀ EM=EH=1/2 HM
=> AB= HM
xét t/g AEH = t/g CEM (c-g-c)
=> AH=MC
MÀ MC=MB (G/T)
=> AH=BM
xét t/g BAM = t/g EMA (C-G-C)
XÉT T/G KDB = T/G MDA (G-C-G)
=> KB=AM (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
TA THẤY BK//AM (G/T)
=> GÓC KBA= GÓC BAM
LẠI CÓ EM//AB HAY HM//AB (E THUỘC HM)
=> GÓC BAM = GÓC AMH
=>GÓC KBA= GÓC AMH
XÉT T/G KBA VÀ T/G AMH (C-G-C)
=> GÓC KAB= GÓC AHM (2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
TA THẤY:GÓC KAB+ GÓC BAM+ GÓC MAH= GÓC MAH+ GÓC AMH+ GÓC AHM (VÌ GÓC KAB= GÓC AHM, GÓC BAM= GÓC AMH)
=>GÓC KAB+ GÓC BAM+ GÓC MAH= 180 ĐỘ
HAY K,A,H THẲNG HÀNG
=> ĐPCM
nhớ tick cho mềnh đấy.
a) C/m tam giác AIB = tam giác AIC.
Xét tam giác AIB và tam giác AIC có :
AB = AC (GT)
AI chung
BI = IC ( do I trung điểm BC)
=> Tam giác AIB = tam giác AIC ( c_c_c).
-> Góc BIA = góc CIA ( tương ứng).
b) Có : góc BIA + góc CIA = 1800 (kề bù)
mà góc BIA = góc CIA -> góc BIA = góc CIA = 900.
=> AI vuông góc với BC (1)
mà BI = IC ( cmt ) (2)
(1) , (2) => AI là đường trung trực của BC.