TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 3 2021
Đặt \(g(x)=10x\).
Ta có \(g\left(1\right)=10=f\left(1\right);g\left(2\right)=20=f\left(2\right);g\left(3\right)=30=f\left(3\right)\).
Từ đó \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)-g\left(1\right)=0\\f\left(2\right)-g\left(2\right)=0\\f\left(3\right)-g\left(3\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=Q\left(x\right).\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\).
\(\Rightarrow f\left(x\right)=10x+Q\left(x\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow f\left(8\right)+f\left(-4\right)=80+Q\left(x\right).7.6.5+\left(-40\right)+Q\left(x\right).\left(-5\right).\left(-6\right).\left(-7\right)=80-50=40\).
9 tháng 3 2021
Đoạn cuối mình làm nhầm nhé.
Đáng lẽ phải cm Q(x) là đa thức dạng x + m, rồi biến đổi \(f\left(8\right)+f\left(-4\right)=80+Q\left(8\right).7.6.5+\left(-40\right)+Q\left(-4\right).\left(-5\right).\left(-6\right).\left(-7\right)=80-40+\left(m+8\right).7.6.5-\left(m-4\right).5.6.7=12.5.6.7+40=2560\).
Mình đánh vội nên chưa suy nghĩ kĩ.
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
\(f\left(1\right)=2\Rightarrow1+a+b+c+d+e=2\)
\(f\left(2\right)=5\Rightarrow32+16a+8b+4c+2d+e=5\)
\(f\left(3\right)=10\Rightarrow243+81a+27b+9c+3d+e=10\)
\(f\left(4\right)=17\Rightarrow1024+256a+64b+16c+4d+e=17\)
\(f\left(5\right)=26\Rightarrow3125+625a+125b+25c+5d+e=26\)
Rút gọn các ẩn đi thì được:
\(a=-15\)
\(b=85\)
\(c=-224\)
\(d=274\)
\(e=-119\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^5-15x^4+85x^3-224x^2+274x-119\)
14 tháng 9 2023
Nếu f(1)=2 thì:
\(2+a+b+6=2\)
\(\Rightarrow a+b=-6\)
Nếu f(-1)=12 thì:
\(-2+a-b+6=12\)
\(\Rightarrow a-b=8\)
Giá trị a và b thoả mãn là rất lớn nên mình không lập bảng.
10 tháng 11 2016
Giả sử f(0), f(1), f(2) có giá trị nguyên là m,n,p. Theo đề bài ta có
\(1\hept{\begin{cases}c=m\left(1\right)\\a+b+c=n\left(2\right)\\4a+2b+c=p\left(3\right)\end{cases}}\)
Ta lấy (3) - 2(2) + (1) vế theo vế ta được
2a = p - 2n + m
=> 2a là số nguyên
Ta lấy 4(2) - (3) - 3(1) vế theo vế ta được
2b = 4n - p - 3m
=> 2b cũng là số nguyên
9 tháng 3 2021
Đặt \(g\left(x\right)=2014x\).
Ta có \(f\left(1\right)-g\left(1\right)=0;f\left(2\right)-g\left(2\right)=0;f\left(3\right)-g\left(3\right)=0\).
Do đó \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)Q\left(x\right)\).
\(f\left(x\right)=2014x+\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)Q\left(x\right)\).
Do f(x) có bậc 4, hệ số cao nhất là 1 nên Q(x) là đa thức có dạng x + m.
Từ đó \(f\left(x\right)=2014x+\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+m\right)\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)+f\left(5\right)=2014.\left(-1\right)+\left(-2\right).\left(-3\right).\left(-4\right)\left(m-1\right)+2014.5+4.3.2\left(m+5\right)=12228\).
PB
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 8 2021
\(F\left(x\right)-F\left(x-1\right)=x\)
\(\Leftrightarrow ax^2+bx-a\left(x-1\right)^2-b\left(x-1\right)=x\)
\(\Leftrightarrow2ax-a+b=x\)
Đồng nhất hệ số 2 vế:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=1\\-a+b=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)
f(1)=1+a+b+c=1
a+b+c=0
f(2)=8+4a+2b+c=4
4a+2b+c=-4
4a+2b+c-(a+b+c)=-4
3a+b=-4
3(3a+b)=-12
9a+3b=-12
f(3)=27+9a+3b+c=9
9a+3b+c=-18
-12+c=-18
c=-6
ta lại có 4a+2b+c-4(a+b+c)=-4-4.0=-4
-2b-3c=-4
-2b+18=-4
-2b=-22
b=11
a+b+c=0
a+11-6=0
a+5=0
a=-5
f(x)=x^3-5x^2+11x-6
đến đây bạn tự giải f(6),f(7),f(8) nhan
\(1+a+b+c=1\)(1)
\(8+4a+2b+c=4\)(2)
\(27+9a+3b+c=9\)(3)
a+b+c=0
4a+2b+c=-4
9a+3b+c=-18
---
3a+b=-4
8a+2b=-18
=>2a=-10=> a=5; b=-19;c=14
f(x)=x^2+5x^2-19x+14
f(6)=6^3+5.6^2-19.6+14=
.....