Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thế x = 2 và x = \(\frac{1}{2}\)và phương trình đầu ta được
\(\hept{\begin{cases}f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\\f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}-3f\left(2\right)\left(1\right)\\f\left(2\right)+3.\left(\frac{1}{4}-3f\left(2\right)\right)=4\left(2\right)\end{cases}}\)
Ta có: (2) <=> 32f(2) + 13 = 0
\(\Leftrightarrow f\left(2\right)=\frac{-13}{32}\)
Tham gia cho nó đông vui.vắng vẻ quá
\(\hept{\begin{cases}f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\\f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\frac{1}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\\3f\left(\frac{1}{2}\right)+9f\left(2\right)=\frac{3}{4}\end{cases}}\)
Trừ cho nhau
\(8f\left(2\right)=\left(\frac{3}{4}-4\right)=-\frac{13}{4}\Rightarrow f\left(2\right)-\frac{13}{32}\)
P/s: Với giá trị nào của x thì f(x) nhận giá trị không âm
thay x=2 và x=1/2 ta có
\(\hept{\begin{cases}f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\\f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\frac{1}{4}\end{cases}\Rightarrow f\left(2\right)=-\frac{13}{32}}\)
\(\text{1)}\)
\(\text{Thay }x=-2,\text{ ta có: }f\left(-2\right)-5f\left(-2\right)=\left(-2\right)^2\Rightarrow f\left(-2\right)=-1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^2+5f\left(-2\right)=x^2-5\)
\(f\left(3\right)=3^2-5\)
\(\text{2)}\)
\(\text{Thay }x=1,\text{ ta có: }f\left(1\right)+f\left(1\right)+f\left(1\right)=6\Rightarrow f\left(1\right)=2\)
\(\text{Thay }x=-1,\text{ ta có: }f\left(-1\right)+f\left(-1\right)+2=6\Rightarrow f\left(-1\right)=2\)
\(\text{3)}\)
\(\text{Thay }x=2,\text{ ta có: }f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=2^2\text{ (1)}\)
\(\text{Thay }x=\frac{1}{2},\text{ ta có: }f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^2\text{ (2)}\)
\(\text{(1) - 3}\times\text{(2) }\Rightarrow f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)-3f\left(\frac{1}{2}\right)-9f\left(2\right)=4-\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow-8f\left(2\right)=\frac{15}{4}\Rightarrow f\left(2\right)=-\frac{15}{32}\)
Ta có:
Với x = -2
=> \(0.f\left(-2+1\right)=\left(-2+1\right).f\left(-2+3\right)\)
=> \(f\left(1\right)=0\) (1)
Với x = 0
=> \(2.f\left(1\right)=1.f\left(3\right)\) (2)
(1) ; (2) => \(f\left(3\right)=0\)(3)
Với x = 2
=> \(4.f\left(3\right)=3.f\left(5\right)\)(4)
Từ (3) ; (4) => f ( 5 ) = 0.
Ta có: \(\left(0+1\right).f\left(0\right)+3f\left(1-0\right)=2.0+7\)
\(\Rightarrow f\left(0\right)+3f\left(1\right)=7\Rightarrow3f\left(0\right)+9f\left(1\right)=21\) (1)
\(\left(1+1\right)f\left(1\right)+3f\left(1-1\right)=2.1+7\)
\(\Rightarrow2f\left(1\right)+3f\left(0\right)=9\)(2)
Từ (1) và (2) ta được: \(3f\left(0\right)+9f\left(1\right)-2f\left(1\right)-3f\left(0\right)=21-9\)
\(\Rightarrow7f\left(1\right)=12\Rightarrow f\left(1\right)=\frac{12}{7}\)
Khi đó: \(f\left(0\right)=7-3f\left(1\right)=7-3.\frac{12}{7}=\frac{13}{7}\)
a) Chỉ là thay số nên bạn tự làm nhé.
b) \(y_1=1\), \(y_2=f\left(y_1\right)=f\left(1\right)=1-\left|1\right|=0\), \(y_3=f\left(y_2\right)=f\left(0\right)=1-\left|0\right|=1\), cứ tiếp tục như vậy.
Dễ dàng nhận thấy rằng với \(k\)lẻ thì \(y_k=1\), \(k\)chẵn thì \(y_k=0\)(1).
Khi đó ta có:
\(A=y_1+y_2+...+y_{2021}\)
\(A=1+0+1+...+1\)
\(A=\frac{2021-1}{2}+1=1011\)
\(\left(2-1\right)f\left(2\right)+3f\left(-2\right)=5-2\Leftrightarrow f\left(2\right)+3f\left(-2\right)=3\)
\(\left(-2-1\right)f\left(-2\right)+3f\left(2\right)=5+2\Leftrightarrow-3f\left(-2\right)+3f\left(2\right)=7\)
\(\Leftrightarrow-3f\left(-2\right)+3\left(3-3f\left(-2\right)\right)=7\Leftrightarrow-12f\left(-2\right)=-2\Leftrightarrow f\left(-2\right)=\frac{1}{6}\)