Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 5:
Theo đề, ta có: f(-3)=0
=>9a+12+6=0
=>9a=-18
hay a=-2
-
-
a) Để tìm nghiệm của đa thức (x-2)(4-3x), ta giải phương trình (x-2)(4-3x) = 0. Khi đó, ta có hai trường hợp:
- x - 2 = 0 hoặc 4 - 3x = 0
- x = 2 hoặc x = 4/3
Vậy nghiệm của đa thức (x-2)(4-3x) là x = 2 hoặc x = 4/3.
b) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 - 4, ta giải phương trình x^2 - 4 = 0. Khi đó, ta có:
- (x-2)(x+2) = 0
- x = 2 hoặc x = -2
Vậy nghiệm của đa thức x^2 - 4 là x = 2 hoặc x = -2.
c) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 + √7, ta không thể giải phương trình x^2 + √7 = 0 vì không có số nào bình phương bằng √7. Vì vậy, đa thức này không có nghiệm trong tập số thực.
d) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 + 5x, ta giải phương trình x(x+5) = 0. Khi đó, ta có:
- x = 0 hoặc x = -5
Vậy nghiệm của đa thức x^2 + 5x là x = 0 hoặc x = -5.
e) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 + 5x - 6, ta giải phương trình (x+6)(x-1) = 0. Khi đó, ta có:
- x + 6 = 0 hoặc x - 1 = 0
- x = -6 hoặc x = 1
Vậy nghiệm của đa thức x^2 + 5x - 6 là x = -6 hoặc x = 1.
f) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 + x + 1, ta không thể giải phương trình x^2 + x + 1 = 0 bằng phương pháp giải bình phương trình bởi vì hệ số của x^2 là 1 và không thể phân tích thành tích của hai số nguyên tố khác nhau. Vì vậy, đa thức này không có nghiệm trong tập số thực.
h) Để tìm nghiệm của đa thức 7x^2 + 11x + 4, ta giải phương trình 7x^2 + 11x + 4 = 0 bằng cách sử dụng công thức giải phương trình bậc hai. Khi đó, ta có:
- Δ = b^2 - 4ac = 11^2 - 474 = 121 - 112 = 9
- x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-11 + 3) / 14 = -4/7
- x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-11 - 3) / 14 = -7/2
Vậy nghiệm của đa thức 7x^2 + 11x + 4 là x = -4/7 hoặc x = -7/2.
(tham khảo
20:22
-
-
a) Để tìm nghiệm của đa thức (x-2)(4-3x), ta giải phương trình (x-2)(4-3x) = 0. Khi đó, ta có hai trường hợp:
- x - 2 = 0 hoặc 4 - 3x = 0
- x = 2 hoặc x = 4/3
Vậy nghiệm của đa thức (x-2)(4-3x) là x = 2 hoặc x = 4/3.
b) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 - 4, ta giải phương trình x^2 - 4 = 0. Khi đó, ta có:
- (x-2)(x+2) = 0
- x = 2 hoặc x = -2
Vậy nghiệm của đa thức x^2 - 4 là x = 2 hoặc x = -2.
c) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 + √7, ta không thể giải phương trình x^2 + √7 = 0 vì không có số nào bình phương bằng √7. Vì vậy, đa thức này không có nghiệm trong tập số thực.
d) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 + 5x, ta giải phương trình x(x+5) = 0. Khi đó, ta có:
- x = 0 hoặc x = -5
Vậy nghiệm của đa thức x^2 + 5x là x = 0 hoặc x = -5.
e) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 + 5x - 6, ta giải phương trình (x+6)(x-1) = 0. Khi đó, ta có:
- x + 6 = 0 hoặc x - 1 = 0
- x = -6 hoặc x = 1
Vậy nghiệm của đa thức x^2 + 5x - 6 là x = -6 hoặc x = 1.
f) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 + x + 1, ta không thể giải phương trình x^2 + x + 1 = 0 bằng phương pháp giải bình phương trình bởi vì hệ số của x^2 là 1 và không thể phân tích thành tích của hai số nguyên tố khác nhau. Vì vậy, đa thức này không có nghiệm trong tập số thực.
h) Để tìm nghiệm của đa thức 7x^2 + 11x + 4, ta giải phương trình 7x^2 + 11x + 4 = 0 bằng cách sử dụng công thức giải phương trình bậc hai. Khi đó, ta có:
- Δ = b^2 - 4ac = 11^2 - 474 = 121 - 112 = 9
- x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-11 + 3) / 14 = -4/7
- x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-11 - 3) / 14 = -7/2
Vậy nghiệm của đa thức 7x^2 + 11x + 4 là x = -4/7 hoặc x = -7/2.
tham khảo
20:22
a) \(2^3:\left|x-2\right|=2\)
\(\Leftrightarrow8:\left|x-2\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=8:2\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=4\)
Xét trường hợp 1: \(x-2=4\)
\(\Rightarrow x=4+2\)
\(\Rightarrow x=6\)
Xét trường hợp 2: \(x-2=-4\)
\(\Rightarrow x=-4+2\)
\(\Rightarrow x=-\left(4-2\right)\)
\(\Rightarrow x=-2\)
Vậy \(x=6\) hoặc \(x=-2\)
b)
1: \(D=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)
6: \(F=2\left(x^2+2x+\dfrac{3}{2}\right)=2\left(x^2+2x+1+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x+1\right)^2+1>0\)
7: \(=3\left(x^2-\dfrac{5}{3}x+1\right)\)
\(=3\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{6}+\dfrac{25}{36}+\dfrac{11}{36}\right)\)
\(=3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{11}{12}>0\)
8: \(=4x^2+4x+1+1=\left(2x+1\right)^2+1>0\)
\(4)D=x^2+x+1\)
\(D=x^2+2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+1\)
\(D=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}+1\)
\(D=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vậy biểu thức trên luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của x.
Các câu khác lm tương tự nhé.
Cho góp ý xíu: lần sau bn đưa từng câu một lên diễn đàn thì sẽ có câu trả lời nhanh hơn là đưa cùng một lúc như thế này đấy
hok tốt~
\(D=x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)( đpcm )
\(F=2x^2+4x+3=2\left(x^2+2x+1\right)+1=2\left(x+1\right)^2+1\)
\(2\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)( đpcm )
\(G=3x^2-5x+3=3\left(x^2-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}\right)+\frac{11}{12}=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{11}{12}\)
\(3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{11}{12}\ge\frac{11}{12}>0\forall x\)( đpcm )
\(H=4x^2+4x+2=4\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+1=4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+1\)
\(4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+1\ge1>0\forall x\)( đpcm )
\(K=4x^2+3x+2=4\left(x^2+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}\right)+\frac{23}{16}=4\left(x+\frac{3}{8}\right)^2+\frac{23}{16}\)
\(4\left(x+\frac{3}{8}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow4\left(x+\frac{3}{8}\right)^2+\frac{23}{16}\ge\frac{23}{16}>0\forall x\)( đpcm )
\(L=2x^2+3x+4=2\left(x^2+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}\right)+\frac{23}{8}=2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{23}{8}\)
\(2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{23}{8}\ge\frac{23}{8}>0\forall x\)( đpcm )
Bài làm
a) Giả sử P(x) có một nghiệm là 1 thì:
p(1)=a*1^2+b*1+c
=a+b+c
Mà a+b+c=0
=>p(1)=0
=>đa thức p(x) có 1 nghiệm là 1(ĐPCM)
b)Giả sử P(x) có 1 nghiệm là -1 thì
p(-1)=a*(-1)^2+b*(-1)+c
=a-b+c
Mà a-b+c=0
=>p(-1)=0
=> đa thức p(x) có một nghiệm là -1(ĐPCM)
c)TA có:
p(1)=a*1^2+b*1+c=a+b+c
p(-1)=a.(-1)^2+b*(-1)+c=a-b+c
Mà p(1)=p(-1)
=>a+b+c=a-b+c
=>a+b+c-a+b-c=0
=>2b=0 =>b=0
+) Với b=0 =>p(x)=ax^2+c (1)
=>p(-x)=a*(-x)^2+c=a*x+c (2)
Từ (1)và (2) =>p(x)=p(-x) (ĐPCM)