PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2020
h)
ĐK: \(\left\{\begin{matrix} 3x-12\geq 0\\ x-5\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 4\\ x\neq 5\end{matrix}\right.\)
k)
ĐK: \(\left\{\begin{matrix} x-1\geq 0\\ x-2\neq 0\\ x-3\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1\\ x\neq 2\\ x\neq 3\end{matrix}\right.\)
m)
ĐK: \(\left\{\begin{matrix} x-2\neq 0\\ x-4\neq 0\\ \frac{2x-3}{x-2}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq 2\\ x\neq 4\\ x>2\end{matrix}\right.\) hoặc \(x\leq \frac{3}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2020
Lời giải:
a) ĐK: $-4x+16\geq 0\Leftrightarrow x\leq 4$
b) ĐK: \(\left\{\begin{matrix} 2x-1\neq 0\\ \frac{-3}{2x-1}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 2x-1< 0\Leftrightarrow x< \frac{1}{2}\)
c) ĐK: $-5x^2\geq 0\Leftrightarrow 5x^2\leq 0$. Mà $5x^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên biểu thức có nghĩa khi $5x^2=0\Leftrightarrow x=0$
d) ĐK:
\(\left\{\begin{matrix} -x^2-4x-4\neq 0\\ \frac{-3}{-x^2-4x-4}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -(x+2)^2\neq 0\\ \frac{3}{(x+2)^2}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\neq -2\)
e) ĐK: $\frac{2x-4}{-3}\geq 0\Leftrightarrow 2x-4\leq 0\Leftrightarrow x\leq 2$
f) ĐK: \(\left\{\begin{matrix} 3x-9\geq 0\\ 2x-8>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 3\\ x>4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>4\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 7 2020
f/
ĐKXĐ: ...
Đặt \(\sqrt{2-x}+\sqrt{x+2}=a>0\)
\(\Rightarrow a^2=4+2\sqrt{4-x^2}\Rightarrow\sqrt{4-x^2}=\frac{a^2-4}{2}\)
Phương trình trở thành:
\(a+\frac{a^2-4}{2}=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{4-x^2}=\frac{a^2-4}{2}=0\)
\(\Rightarrow4-x^2=0\Rightarrow x=\pm2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 7 2020
e/ ĐKXĐ: ...
Đặt \(\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}=a>0\)
\(\Rightarrow a^2=5+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}\Rightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}=\frac{a^2-5}{2}\)
Pt trở thành:
\(a+\frac{a^2-5}{2}=5\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a-15=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}=3\)
\(\Leftrightarrow5+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}=9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(4-x\right)=4\)
\(\Leftrightarrow-x^2+3x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
16 tháng 4 2019
a,x4-10x2+9=0
=>(x-1)(x3+x2-9x-9)=0
=> (x-1)(x+1)(x-3)(x+3)=0
=>\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}}\)hoặc\(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+3=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\pm1\\x=\pm3\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm cuả pt là S={\(\pm1,\pm3\)}
25 tháng 8 2017
1)\(\sqrt{2x^2-2x+\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(ĐKXĐ:x^2-x+\frac{1}{4}\ge0\right)\)
\(2x^2-2x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
\(2x^2-2x=0\)
\(2x\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
2)\(\sqrt{9x-9}-2\sqrt{\frac{x-1}{4}}=6\left(ĐKXĐ:x\ge1\right)\)
\(\sqrt{9\left(x-1\right)}-2.\frac{\sqrt{x-1}}{2}=6\)
\(3\sqrt{x-1}-\left(\sqrt{x-1}\right)=6\)
\(2\sqrt{x-1}=6\)
\(\sqrt{x-1}=3=\sqrt{9}\)
\(\Rightarrow x=10\)
25 tháng 8 2017
4)\(1-3x+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)
\(1-3x+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=0\)
\(1-3x+x-3=0\)
\(x=-1\)
5)\(\frac{1}{2}\sqrt{\frac{3x+9}{4}}+\sqrt{x+3}=\sqrt{1-x}\)
\(\frac{1}{2}.\frac{\sqrt{3x+9}}{2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{1-x}\)
\(\frac{\sqrt{3x+9}}{4}+\sqrt{x+3}=\sqrt{1-x}\)
\(\frac{\sqrt{3x+9}+4\sqrt{x+3}}{4}=\frac{4\sqrt{1-x}}{4}\)
\(\Rightarrow\sqrt{3}.\sqrt{x+3}+4\sqrt{x+3}=4\sqrt{1-x}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{3}+4\right)\left(\sqrt{x+3}\right)=\sqrt{2-2x}\)
6)\(\sqrt{4x^2-9}.\left(\sqrt{x+1}+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x^2-9=0\\\sqrt{x+1}+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x^2=9\\\sqrt{x+1}=-1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-1\end{cases}}\)
Từ \(\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{1}{4}\Rightarrow x^2+x+1=4x\)
\(\Rightarrow x^2-3x+1=0\)
Khi đó :
\(Q=x^5-4x^3-3x=x^3\left(x^2-3x+1\right)+3x^4-5x^3-3x\)
\(=3x^4-5x^3-3x\)
\(=3x^2\left(x^2-3x+1\right)+4x^3-3x^2-3x=4x^3-3x^2-3x\)
\(=4x\left(x^2-3x+1\right)+9x^2-7x=9x^2-7x=9\left(x^2-3x+1\right)+20x-9\left(^∗\right)\)
Với \(x^2-3x+1=0\Rightarrow x=\frac{3\pm\sqrt{5}}{2}\)
Thay vào ( *) \(\Rightarrow Q=21\pm10\sqrt{5}\)
Chúc bạn học tốt !!!