Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lạ nhỉ mình trả lời rồi mà
ta có {nhân phân phối ra dẽ hơn} là ghép nhân tử
\(\left(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\right)\left(x+y+z\right)=\left(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}....\right)+\left(x+y+z\right)\)
Chia hai vế cho (x+y+z khác 0) chú ý => dpcm
quái lại câu 1 đâu
(a+b+c)=abc tất nhiên theo đầu đk a,b,c khác không
chia hai vế cho abc/2
2/bc+2/ac+2/ab=2 (*)
đăt: 1/a=x; 1/b=y; 1/c=z
ta có
x+y+z=k (**)
x^2+y^2+z^2=k(***)
lấy (*)+(***),<=>(x+y+z)^2=2+k
=> k^2=2+k
=> k^2-k=2
k^2-k+1/4=1/4+2=9/4
\(\orbr{\begin{cases}k=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}=\frac{5}{2}\\k=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Mình chưa test lại đâu bạn tự test nhé
bài 1 ta có x+y+z=0 suy ra y+z=-x
(-x)2=x2=(y+z)2=y2+2yz+z2
suy ra
\(\frac{1}{y^2+z^2-x^2}=\frac{1}{-2yz}\)
tương tự ta có \(\frac{1}{-2yz}+\frac{1}{-2xy}+\frac{1}{-2xz}=\frac{-1}{2}\left(\frac{x+z+y}{xyz}\right)=\frac{-1}{2}\left(\frac{0}{xyz}\right)\)
bài 2 bạn ghi đề không rõ ràng nên mình không giải
Tại sao lại \(\frac{1}{y^2+z^2-x^2}\)=\(\frac{1}{-2yz}\)
Từ \(\frac{x}{y-z}+\frac{y}{z-x}+\frac{z}{x-y}=0\Rightarrow\frac{x}{y-z}=-\frac{y}{z-x}-\frac{z}{x-y}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y-z}=\frac{y}{x-z}+\frac{z}{y-x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{y-z}=\frac{y\left(y-x\right)+z\left(x-z\right)}{\left(x-z\right)\left(y-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{y-z}=\frac{y^2-xy+zx-z^2}{\left(x-z\right)\left(y-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{\left(y-z\right)^2}=\frac{y^2-xy+zx-z^2}{\left(x-z\right)\left(y-x\right)\left(y-z\right)}\)
C/m tương tự đc \(\frac{y}{\left(z-x\right)^2}=\frac{z^2-yz+xy-x^2}{\left(x-z\right)\left(y-z\right)\left(y-z\right)}\)
\(\frac{z}{\left(x-y\right)^2}=\frac{x^2-xz+zy-y^2}{\left(x-z\right)\left(y-x\right)\left(y-z\right)}\)
Khi đó \(Q=\frac{y^2-xy+xz-z^2+z^2-yz+xy-x^2+x^2-xz+yz-y^2}{\left(x-z\right)\left(y-x\right)\left(y-z\right)}=0\)
Vậy Q=0