K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 7 2016
a) Ta có : \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\Leftrightarrow\frac{a+b}{c}+1=\frac{b+c}{a}+1=\frac{c+a}{b}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{c}\)
- TH1: Nếu a + b + c = 0 \(\Rightarrow P=\frac{a+b}{b}.\frac{b+c}{c}.\frac{a+c}{a}=\frac{-c}{b}.\frac{-a}{c}.\frac{-b}{a}=\frac{-\left(abc\right)}{abc}=-1\)
- TH2 : Nếu \(a+b+c\ne0\) \(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow P=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=8\)
b) Đề bài sai ^^
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=>ac=bb\left(1\right)\)
\(\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=>ab=cc\left(2\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{a}=>bc=aa\left(3\right)\)
\(từ\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)=>a=b=c\)
\(=>\frac{a^{10}.b^8.c^{2000}}{2018}=\frac{a^{2018}}{2018}\)
p/s: mk mới lớp 7 sai sót mong bỏ qua
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}\left(đk:a+b+c\ne0\right)=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Rightarrow a=b=c}\)
\(\Rightarrow M=\frac{a^{10}\cdot a^8\cdot a^{2000}}{2018}=\frac{a^{2018}}{2018}=\frac{b^{2018}}{2018}=\frac{c^{2018}}{2018}\)