Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\\ \Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\\ \Rightarrow a=b=c=d\)
Vậy
\(M=\frac{2a-b}{c+d}+\frac{2b-c}{d+a}+\frac{2c-d}{a+b}+\frac{2d-a}{b+c}\\ =\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}\\ =\frac{a}{2a}+\frac{a}{2a}+\frac{a}{2a}+\frac{a}{2a}\\ =\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\\ =\frac{1+1+1+1}{2}\\ =\frac{4}{2}=2\)
Vậy M=2
\(\frac{6a}{11}=\frac{9b}{2}=\frac{18c}{5}\)
nhân cho \(\frac{1}{108}\)
Áp dung dãy tỉ số bằng nhau=>\(=\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow A=165\)
\(\Rightarrow B=20\)
\(\Rightarrow C=25\)
đúng thì
\(\Rightarrow\frac{6a}{11}=\frac{9b}{2}=\frac{18c}{5}\Rightarrow\frac{a}{\frac{11}{6}}=\frac{b}{\frac{2}{9}}=\frac{c}{\frac{5}{18}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{\frac{11}{6}}=\frac{b}{\frac{2}{9}}=\frac{c}{\frac{5}{18}}=\frac{b-a+c}{\frac{2}{9}-\frac{6}{11}+\frac{5}{18}}=\frac{-120}{-\frac{1}{22}}=2640\)
\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{11}{6}}=2640\Rightarrow a=2640\cdot\frac{11}{6}=4840\)
\(\Rightarrow\frac{b}{\frac{2}{9}}=2640\Rightarrow b=2640\cdot\frac{2}{9}=\frac{1760}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{c}{\frac{5}{18}}=2640\Rightarrow c=2640\cdot\frac{5}{18}=\frac{2200}{3}\)
Dễ mà bạn!
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a+b}{a+c}=\frac{a-b}{a-c}=\frac{a+b+a-b}{a+c+a-c}=\frac{2a}{2a}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=a+c\\a-b=a-c\end{cases}\Leftrightarrow}b=c\)
Ta có: \(A=\frac{10b^2+9bc+c^2}{2b^2+bc+2c^2}=\frac{10b^2+9b^2+b^2}{2b^2+b^2+2b^2}=\frac{20b^2}{5b^2}=\frac{20}{5}=4\)
Cách khác:
\(\frac{a+b}{a+c}=\frac{a-b}{a-c}\Leftrightarrow\left(a+b\right).\left(a-c\right)=\left(a-b\right).\left(a+c\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2-ac+ab-bc=a^2+ac-ab-bc\Leftrightarrow-ac+ab=ac-ab\Rightarrow2ac=2ab\Rightarrow b=c\)(vì a.c khác 0)
\(A=\frac{10.c^2+9c^2+c^2}{2c^2+c^2+2c^2}=\frac{20c^2}{5c^2}=4\)