K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 10 2017

Ta có: \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)\cdot cd=\left(c^2+d^2\right)\cdot ab\)

\(\Rightarrow a^2\cdot cd+b^2\cdot cd=c^2\cdot ab+d^2\cdot ab\)

\(\Rightarrow a^2\cdot cd+b^2\cdot cd-c^2\cdot ab-d^2\cdot ab=0\)

\(\Rightarrow\left(a^2\cdot cd-c^2\cdot ab\right)+\left(b^2\cdot cd-d^2\cdot ab\right)=0\)

\(\Rightarrow ac\cdot\left(ad-bc\right)+bd\cdot\left(bc-ad\right)=0\)

\(\Rightarrow ac\cdot\left(ad-bc\right)-bd\cdot\left(ad-bc\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(ac-bd\right)\cdot\left(ad-bc\right)=0\)

Tự làm tiếp nhé.......

30 tháng 10 2017

bạn ơi còn cách nào ko

8 tháng 7 2021

Ta có\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)

<=> cd(a2 + b2) = ab(c2 + d2

<=> a2cd  + b2cd - abc2 - abd2 = 0

<=> (a2cd - abc2) + (b2cd - abd2) = 0

<=> ac(ad - bc) + bd(bc - ad) = 0 

<=> ac(ad - bc) - bd(ad - bc) = 0

<=> (ac - bd)(ad - bc) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}ac-bd=0\\ad-bc=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}ac=bd\\ad=bc\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{a}{d}=\frac{b}{c}\\\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\end{cases}}\left(\text{đpcm}\right)\)

4 tháng 1 2018

Từ giả thiết, ta có \(cd\left(a^2+b^2\right)=ab\left(c^2+d^2\right)\Leftrightarrow a^2cd+b^2cd-abc^2-abd^2=0\)

<=>\(\left(a^2cd-abc^2\right)+\left(b^2cd-abd^2\right)=0\Leftrightarrow ac\left(ad-bc\right)+bd\left(bc-ad\right)=0\)

<=>\(ac\left(ad-bc\right)-bd\left(ad-bc\right)=0\Leftrightarrow\left(ac-bd\right)\left(ad-bc\right)=0\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}ac=bd\\ad=bc\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\\\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\end{cases}\left(ĐPCM\right)}}\)

^_^

4 tháng 1 2018

tớ biết trước rồi. cảm ơn!!!!!!!!!!!!

6 tháng 9 2015

ta có: (a - b)2 = (a - b)(a - b) = a2 - ab - ab + b= a2 - 2ab + b2   (*)

ta có \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{2ab}{2cd}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a^2+2ab+b^2}{c^2+2cd+d^2}=\frac{a^2-2ab+b^2}{c^2-2cd+d^2}\)

Áp dụng (*) 

=> \(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\) Hay \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2\)

=> \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\) hoặc \(\frac{a+b}{c+d}=-\frac{a-b}{c-d}\)

+) \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\) => \(\frac{\left(a+b\right)+\left(a-b\right)}{\left(c+d\right)+\left(c-d\right)}=\frac{\left(a+b\right)-\left(a-b\right)}{\left(c+d\right)-\left(c-d\right)}\) => \(\frac{2a}{2c}=\frac{2b}{2d}\) => \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

+) \(\frac{a+b}{c+d}=-\frac{a-b}{c-d}\) => \(\frac{\left(a+b\right)-\left(-\left(a-b\right)\right)}{\left(c+d\right)-\left(c-d\right)}=\frac{\left(a+b\right)-\left(a-b\right)}{\left(c+d\right)+\left(c-d\right)}\) => \(\frac{2a}{2d}=\frac{2b}{2c}\) => \(\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\)

5 tháng 7 2015

Từ \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{2ab}{2cd}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau a có:

\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{2ab}{2cd}=\frac{a^2+b^2-2ab}{c^2+d^2-2cd}=\frac{a^2+b^2+2ab}{c^2+d^2+2cd}\Rightarrow\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)

\(\Rightarrow\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b+a+b}{c-d+c+d}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}=\frac{a-b-a-b}{c-d-c-d}=-\frac{2b}{-2d}=\frac{b}{d}\)

=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

4 tháng 1 2018

ta có \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\left(a,b,c,d\ne0;c\ne\pm d\right)\)

\(\Rightarrow\)cd(a2+b2)=ab(c2+d2)\(\Rightarrow\)a2cd+b2cd=abc2+abd2

\(\Rightarrow\)a2cd-abc2=abd2-b2cd \(\Rightarrow\)ac(ad-bc)=bd(ad-bc)

\(\Rightarrow\)(ad-bc) (ac-bd)=0\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}ad-bc=0\\ac-bd=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}ad=bc\\ac=bd\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\\\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\end{cases}}\)(DPCM)

23 tháng 10 2016

dat a/b=c/d=k suyra a=bk;c=dk

xong thay vao bieu thuc tren la xong

13 tháng 11 2016

a) Đặt A=\(\frac{x^2-1}{x^2}\)

Ta có:

\(\Rightarrow A=\frac{x^2}{x^2}-\frac{1}{x^2}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{x^2}\)

\(\Rightarrow x\in Z\) để thỏa mãn A<0

 

 

17 tháng 11 2016

b)\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)

=>(a^2+b^2)*cd=(c^2+d^2)*ab

a^2cd+b^2cd=abc^c+abd^2

a^2cd+b^2cd-c^2ab-d^2ab=0

(a^2cd-abd^2+(b^2cd-abc^2)=0

ad(ac-bd)-bc(ac-bd)=0

(ad-bc)(ac-bd)=0

=>ad-bc=0 hoặc ac-bd=0

ad=bc ac=bd

=>a/b=c/d hoặc a/d=b/c

 

7 tháng 8 2016

- Giống giống hằng đẳng thức nhỉ??

25 tháng 1 2017

Ta có \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{2ab}{2cd}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{2ab}{2cd}=\frac{a^2+2ab+b^2}{c^2+2cd+d^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\left(1\right)\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{2ab}{2cd}=\frac{a^2-2ab+b^2}{c^2-2cd+d^2}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\left(2\right)\)

Từ điều (1) và (2)

\(\Rightarrow\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(a-b\right)\left(c+d\right)\)

\(\Rightarrow c\left(a+b\right)-d\left(a+b\right)=c\left(a-b\right)+d\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow ac+bc-ad-bd=ac-bc+ad-bd\)

\(\Rightarrow bc-ad=-bc+ad\)

\(\Rightarrow2bc=2ad\)

\(\Rightarrow bc=ad\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\\\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\end{matrix}\right.\) ( đpcm )

đề sai phải là CMR \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) hoặc \(\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\)