Question

[Nguyến Hà My]

Cho \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\) = \(\frac{ab}{cd}\), Chứng ninh rằng \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{c}{d}\)

Giải chi tiết giúp mình nhé <3

Answer 1

[fan FA]

(a² + b²) / (c² + d²) = ab/cd 
<=> (a² + b²)cd = ab(c² + d²) 
<=> a²cd + b²cd = abc² + abd² 
<=> a²cd - abc² - abd² + b²cd = 0 
<=> ac(ad - bc) - bd(ad - bc) = 0 
<=> (ac - bd)(ad - bc) = 0 
<=> ac - bd = 0 hoặc ad - bc = 0 
<=> ac = bd hoặc ad = bc 
<=> a/b = d/c hoặc a/b = c/d (đpcm)