\(\frac{3z-4y}{5}=\frac{5y-3x}{4}=\frac{4x-5z}{3}và\)\(x^2-z^2=...">

OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia chương tình "Học kỳ rực rỡ" cùng OLM cơ hội nhận quà lên tới 2.000.000Đ

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
TT
Trần Tuấn Anh
26 tháng 12 2019

Cho \(\frac{3z-4y}{5}\)=\(\frac{5y-3x}{4}\)=\(\frac{4x-5z}{3}\), x2-z2=36. Hãy tìm x,y,z
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
2
DH
Diệu Huyền
26 tháng 12 2019

Từ giả thiết suy ra : \(\frac{5\left(3z-4y\right)}{25}=\frac{4\left(5y-3x\right)}{16}=\frac{3\left(4x-5z\right)}{9}=\frac{0}{25+16+9}=0\)

( Tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

Vì vậy có : \(\left\{{}\begin{matrix}3z-4y=0\\5y-3x=0\\4x-5z=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3z=4y\\5y=3x\\4x=5z\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\frac{z}{4}=\frac{y}{3}=\frac{x}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{z^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2}{25}=\frac{x^2-z^2}{25-16}=\frac{36}{9}=4\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm25\\y=\pm6\\z=\pm8\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)
VM
Vũ Minh Tuấn
26 tháng 12 2019

Ta có: \(\frac{3z-4y}{5}=\frac{5y-3x}{4}=\frac{4x-5z}{3}.\)

\(\Rightarrow\frac{5.\left(3z-4y\right)}{25}=\frac{4.\left(5y-3x\right)}{16}=\frac{3.\left(4x-5z\right)}{9}.\)

\(\Rightarrow\frac{15z-20y}{25}=\frac{20y-12x}{16}=\frac{12x-15z}{9}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{15z-20y}{25}=\frac{20y-12x}{16}=\frac{12x-15z}{9}=\frac{15z-20y+20y-12x+12x-15z}{25+16+9}=\frac{\left(15z-15z\right)-\left(20y-20y\right)-\left(12x-12x\right)}{50}=\frac{0}{50}=0.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{3z-4y}{5}=0\\\frac{5y-3x}{4}=0\\\frac{4x-5z}{3}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3z-4y=0\\5y-3x=0\\4x-5z=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3z=4y\\5y=3x\\4x=5z\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{z}{4}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{3}=\frac{x}{5}\\\frac{x}{5}=\frac{z}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}.\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}\) và \(x^2-z^2=36.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{x^2-z^2}{25-16}=\frac{36}{9}=4.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2}{25}=4\Rightarrow x^2=100\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-10\end{matrix}\right.\\\frac{y^2}{9}=4\Rightarrow y^2=36\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=6\\y=-6\end{matrix}\right.\\\frac{z^2}{16}=4\Rightarrow z^2=64\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}z=8\\z=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(10;6;8\right),\left(-10;-6;-8\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Đúng(0)
KL
Kagamine Len
21 tháng 12 2019 - olm

\(\frac{3z-4y}{5}=\frac{5y-3x}{4}=\frac{4x-5z}{3}V\text{à}x^2-z^2=36T\text{ìm}xyz\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
1
L
•♡๖ۣۜLê☠๖ۣۜNɠọ¢☠๖ۣۜTυүềη☠(☠๖ۣۜTεαм☠...
21 tháng 12 2019

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{3z-4y}{5}=\frac{5y-3x}{4}=\frac{4x-5z}{3}=\frac{3z-4y+5y-3x+4x-5z}{5+4+3}=\frac{0}{12}=0\)

\(\frac{3z-4y}{5}=0\Rightarrow3z-4y=0\Rightarrow3z=4y\)\(\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)(1)

 \(\frac{5y-3x}{4}=0\Rightarrow5y-3x=0\Rightarrow5y=3x\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{x^2-z^2}{25-16}=\frac{36}{9}=4\)

\(\frac{x^2}{25}=4\Rightarrow x^2=100\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-10\end{cases}}\)

\(\frac{y^2}{9}=4\Rightarrow y^2=36\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=6\\y=-6\end{cases}}\)

\(\frac{z^2}{16}=4\Rightarrow z^2=64\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=8\\z=-8\end{cases}}\)

Vậy........................

Đúng(0)
LD
Lê Diệu Linh
23 tháng 9 2017 - olm
Tìm ba số x, y,...
Đọc tiếp

Tìm ba số x, y, z:

a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và \(x+2y-3z=-20\)

b)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)và \(3x-y-4z+66=0\)

c)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và \(2x+3y-5z=-21\)

d)\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\)và \(x^2+y^2+z^2=14\)

e) \(6x=4y=3z\)và\(2x+3y-5z=-21\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
0
NT
nguyen thi hai yen
20 tháng 7 2016 - olm
bài 1tim x,y,z biếta) 4x=3y, 5y=3z và 2x-3y+z=6b)\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4},\frac{y}{z}=\frac{5}{7}\)và 2x+3y-z=186c)\(\frac{6}{11}.x=\frac{9}{2}.y=\frac{18}{5}.z\) và x-y+=-196d)2x=3y=5z và tri tuyệt đối của x+y-z=95e)\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\) và 5z-3x-4y=50f)\(\frac{4}{x+1}=\frac{2}{x-2}=\frac{3}{z+2}\) và xyz=12bài 2a) cmr:\(3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}+.....+3^{x+100}\) chia hết cho...
Đọc tiếp

bài 1tim x,y,z biết

a) 4x=3y, 5y=3z và 2x-3y+z=6

b)\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4},\frac{y}{z}=\frac{5}{7}\)và 2x+3y-z=186

c)\(\frac{6}{11}.x=\frac{9}{2}.y=\frac{18}{5}.z\) và x-y+=-196

d)2x=3y=5z và tri tuyệt đối của x+y-z=95

e)\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\) và 5z-3x-4y=50

f)\(\frac{4}{x+1}=\frac{2}{x-2}=\frac{3}{z+2}\) và xyz=12

bài 2

a) cmr:\(3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}+.....+3^{x+100}\) chia hết cho 120

 

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
0
KT
Kang Taehyun
5 tháng 7 2019 - olm
Tìm x,y,z biết:a.\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{-4}\)và x-y-z=27b.\(\frac{x}{5}\)=\(\frac{y}{-16}\)=\(\frac{z}{17}\) và 3x-2y=38c.-4x=5y và x.y=-80d.\(\frac{2x-3y}{2}\)=\(\frac{4y-2z}{3}\)=\(\frac{3z-4x}{4}\)và 3x+2y+z=17Các bn ơi giúp mk đi mai mk phải nộp rồi.Ai nhanh mk tick...
Đọc tiếp

Tìm x,y,z biết:

a.\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{-4}\)và x-y-z=27

b.\(\frac{x}{5}\)=\(\frac{y}{-16}\)=\(\frac{z}{17}\) và 3x-2y=38

c.-4x=5y và x.y=-80

d.\(\frac{2x-3y}{2}\)=\(\frac{4y-2z}{3}\)=\(\frac{3z-4x}{4}\)và 3x+2y+z=17

Các bn ơi giúp mk đi mai mk phải nộp rồi.

Ai nhanh mk tick nha
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
3
EC
Edogawa Conan
5 tháng 7 2019

a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}=\frac{x-y-z}{2-3+4}=\frac{27}{3}=9\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=9\\\frac{y}{4}=9\\\frac{z}{-4}=9\end{cases}}\)  =>   \(\hept{\begin{cases}x=9.2=18\\y=9.3=27\\z=9.\left(-4\right)=-36\end{cases}}\)

Vậy ...

Đúng(0)
GL
ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★
5 tháng 7 2019

a, ÁP DỤNG DÃY TỈ SỐ BĂNG NHAU TA CÓ

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x}{-4}=\frac{x-y-z}{2-3+4}=\frac{27}{3}=9\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9.2=18\\y=9.3=27\\z=9.\left(-4\right)=-36\end{cases}}\)

Đúng(0)
RM
๖ۣۜRan Mori๖ۣۜ.♡
25 tháng 7 2020

Tìm x, y biết:

a) \(\frac{6}{11}x=\frac{9}{7}y=\frac{18}{5}z\) và \(-x+z=-196\)

b) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\) và \(5z-3x-4y=50\)

c) \(\frac{4}{3x-2y}=\frac{3}{2z-4x}=\frac{2}{4y-3z}\) và \(x+y-z=-10\)

Các pro Toán giúp mk với ạ! :((
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
1
TT
Thu Thao
25 tháng 7 2020

câu a số hơi lẻ bạn ơi

Đúng(0)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 7 2020

\(x=231;z=35;y=98\) có lẻ đâu em

Đúng(0)
PH
Phan Hà Linh
24 tháng 7 2017 - olm
Giúp t nheda) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)và 5x-3y-4z= 20b)2x=3; 5y=7z và 3x-7y+ 5z= 30c) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và \(^{2x^2+2y^2-3z^2=-100}\)d) \(\frac{15}{x-9}=\frac{20}{y-12}=\frac{40}{z-24}\)và x.y=1200e) \(\left(3x-2y\right)^{2012}+\)/ 5y\(^2\)-6z/\(^{2013}\)=0 và...
Đọc tiếp

Giúp t nhed

a) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)và 5x-3y-4z= 20

b)2x=3; 5y=7z và 3x-7y+ 5z= 30

c) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và \(^{2x^2+2y^2-3z^2=-100}\)

d) \(\frac{15}{x-9}=\frac{20}{y-12}=\frac{40}{z-24}\)và x.y=1200

e) \(\left(3x-2y\right)^{2012}+\)/ 5y\(^2\)-6z/\(^{2013}\)=0 và 2x-5y+3z=56
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
7
DP
Đức Phạm
24 tháng 7 2017

a) Ta có : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}\Leftrightarrow\left(x-1\right).4=\left(y+3\right).2\Leftrightarrow4x-4=2y+6\Leftrightarrow4x-2y=10\Leftrightarrow x=\frac{10+2y}{4}\left(1\right)\)

 \(\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\Leftrightarrow\left(y+3\right).6=\left(z-5\right).4\Leftrightarrow6y+18=4z-20\Leftrightarrow6y-4z=-38\Rightarrow z=\frac{6y+38}{4}\left(2\right)\)Thay (1) và (2) vào biểu thức \(5x-3y-4z=20\); ta được : 

\(\frac{5.\left(10+2y\right)}{4}-3y-\frac{4.\left(6y+38\right)}{4}=20\)

\(\Leftrightarrow50+10y-12y-24y-152=80\)

\(\Leftrightarrow-26y=182\Rightarrow y=-7\)

Với \(y=-7\Rightarrow x=\frac{10+2.-7}{4}=-1;z=\frac{6.-7+38}{4}=-1\)

Vậy .... 

Đúng(0)
PT
phạm thu phương
24 tháng 7 2017

mk ko bt 

bạn cute quá ; 

tặng bạn , tk mk nhé ; 

Hình ảnh có liên quan

Đúng(0)
CP
Chí Phan
17 tháng 12 2017 - olm
 Tìm x,y,z...
Đọc tiếp

 Tìm x,y,z biết

a/\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và \(x^2-y^2=-16\)

b/\(\frac{3x}{8}=\frac{3x}{64}=\frac{3x}{216}\) và \(2x^2+2y^2-z^2=1\)

c/\(4x=3y;5y=3z\)và \(2x-3y+z=6\)

d/\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và \(2x+3y+z=172\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
0
HS
honoka sonoka
11 tháng 10 2017 - olm
BT1: Cho các số :3,4,5,6,7.Chứng minh rằng ko thể lập được tỉ lệ thức nào từ 4 trong các số đã choBT2:Tìm x,,y,z biết :a)\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{5}\)và x.y.z=810b)\(\frac{1+2y}{18}\)=\(\frac{1+4y}{24}\)=\(\frac{1+6y}{6x}\)c) 2x=3y; 5y=7z và 3x+5y-7z=30d)\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{2y}{3}\)=\(\frac{3z}{4}\) và x-y=15e)\(\frac{x}{y+z+1}\)=\(\frac{y}{x+z+1}\)=\(\frac{z}{x+y-2}\)= x+y+zf)\(\frac{x}{5}\)=\(\frac{y}{7}\)=\(\frac{z}{3}\) và...
Đọc tiếp

BT1: Cho các số :3,4,5,6,7.Chứng minh rằng ko thể lập được tỉ lệ thức nào từ 4 trong các số đã cho

BT2:Tìm x,,y,z biết :
a)\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{5}\)và x.y.z=810

b)\(\frac{1+2y}{18}\)=\(\frac{1+4y}{24}\)=\(\frac{1+6y}{6x}\)

c) 2x=3y; 5y=7z và 3x+5y-7z=30

d)\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{2y}{3}\)=\(\frac{3z}{4}\) và x-y=15

e)\(\frac{x}{y+z+1}\)=\(\frac{y}{x+z+1}\)=\(\frac{z}{x+y-2}\)= x+y+z

f)\(\frac{x}{5}\)=\(\frac{y}{7}\)=\(\frac{z}{3}\) và x2+y2-z2=585

g)\(\frac{x-4}{y-3}\)=\(\frac{4}{3}\) và x-y=5

h)\(\frac{12x-15y}{7}\)=\(\frac{20z-12x}{9}\)=\(\frac{15y-20z}{11}\) và x+y+z=48

i)\(\frac{4}{3x-2y}\)=\(\frac{3}{2z-4x}\)=\(\frac{2}{4y-3z}\) và x+y-z= -10

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Yêu cầu VIP