K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 3 2022
EG là đường trung bình tam giác MNP \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EG||MN\\EG=\dfrac{1}{2}MN=x\end{matrix}\right.\)
FG là đường trung bình tam giác MPQ \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}FG=\dfrac{1}{2}PQ=x\sqrt{2}\\FG||PQ\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\widehat{\left(MN;PQ\right)}=\widehat{\left(EG;FG\right)}\)
\(cos\widehat{EGF}=\dfrac{EG^2+FG^2-EF^2}{2EG.FG}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow\widehat{EGF}=135^0\)
\(\Rightarrow\widehat{\left(MN;PQ\right)}=180^0-135^0=45^0\)
MP
1
27 tháng 7 2018
ta có : \(\dfrac{\left(n+3\right)!}{n!}=\dfrac{1.2.3...n.\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{1.2.3...n}\)
\(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)
LN
2
HP
10 tháng 9 2021
3.
\(4sinx+cosx+2cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=2\)
\(\Leftrightarrow4sinx+cosx+cosx-\sqrt{3}sinx=2\)
\(\Leftrightarrow\left(4-\sqrt{3}\right)sinx+2cosx=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{23-4\sqrt{3}}\left(\dfrac{4-\sqrt{3}}{\sqrt{23-4\sqrt{3}}}sinx+\dfrac{2}{\sqrt{23-4\sqrt{3}}}cosx\right)=2\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x-arccos\dfrac{2}{\sqrt{23-4\sqrt{3}}}\right)=\dfrac{2}{\sqrt{23-4\sqrt{3}}}\)
\(\Leftrightarrow x-arccos\dfrac{2}{\sqrt{23-4\sqrt{3}}}=\pm arccos\dfrac{2}{\sqrt{23-4\sqrt{3}}}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2arccos\dfrac{2}{\sqrt{23-4\sqrt{3}}}+k2\pi\\x=k2\pi\end{matrix}\right.\)
HP
10 tháng 9 2021
4.
\(sinx+2cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+4sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)+cosx=4\)
\(\Leftrightarrow sinx+cosx-\sqrt{3}sinx+2\sqrt{3}sinx+2cosx+cosx=4\)
\(\Leftrightarrow\left(1+\sqrt{3}\right)sinx+4cosx=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{20+2\sqrt{3}}\left(\dfrac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{20+2\sqrt{3}}}sinx+\dfrac{4}{\sqrt{20+2\sqrt{3}}}cosx\right)=4\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x-arccos\dfrac{4}{\sqrt{20+2\sqrt{3}}}\right)=\dfrac{4}{\sqrt{20+2\sqrt{3}}}\)
\(\Leftrightarrow x-arccos\dfrac{4}{\sqrt{20+2\sqrt{3}}}=\pm arccos\dfrac{4}{\sqrt{20+2\sqrt{3}}}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2arccos\dfrac{4}{\sqrt{20+2\sqrt{3}}}+k2\pi\\x=k2\pi\end{matrix}\right.\)
HN
1
HP
19 tháng 12 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}6u_2+u_5=1\\3u_3+2u_4=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6u_1.q+u_1.q^4=1\\3u_1.q^2+2u_1.q^3=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow u_1\left(6q+q^4+3q^2+2q^3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow q^3+2q^2+3q+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(q+2\right)\left(q^2+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow q=-\text{}2\)
\(\Rightarrow u_1=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow u_n=u_1.q^{n-1}=\dfrac{1}{4}.\left(-2\right)^{n-1}=\left(-2\right)^{n-3}\)
HP
17 tháng 12 2021
a, \(u_n=u_1.q^{n-1}\)
\(\Leftrightarrow192=u_1.2^n\)
\(\Leftrightarrow u_1=\dfrac{192}{2^n}\)
\(S_n=\dfrac{u_1\left(1-q^n\right)}{1-q}\)
\(\Leftrightarrow189=\dfrac{\dfrac{192}{2^n}\left(1-2^n\right)}{1-2}\)
\(\Leftrightarrow189=192-\dfrac{192}{2^n}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{192}{2^n}=3\)
\(\Leftrightarrow2^n=2^6\)
\(\Rightarrow n=6\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 8 2021
Đây là 1 lời giải sai em
Đơn giản vì phương trình gốc không thể giải được
NT
1
29 tháng 10 2023
d: ĐKXĐ: \(3x< >k\Omega\)
=>\(x< >\dfrac{k\Omega}{3}\)
\(cot^23x-cot3x-2=0\)
=>\(cot^23x-2cot3x+cot3x-2=0\)
=>\(\left(cot3x-2\right)\left(cot3x+1\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}cot3x-2=0\\cot3x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cot3x=2\\cot3x=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}3x=arccot\left(2\right)+k\Omega\\3x=-\dfrac{\Omega}{4}+k\Omega\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\cdot arccot\left(2\right)+\dfrac{k\Omega}{3}\\x=-\dfrac{\Omega}{12}+\dfrac{k\Omega}{3}\end{matrix}\right.\)
1 tháng 7 2023
20: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x^3+2x-1=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left[x^3\left(1+\dfrac{2}{x^2}-\dfrac{1}{x^3}\right)\right]\)
\(=+\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x^3=+\infty\\\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}1+\dfrac{2}{x^2}-\dfrac{1}{x^3}=1\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 6 2021
Mình bận 1 xíu, nhưng nếu học giới hạn thì bạn cần nắm rõ các khái niệm và các dạng vô định cũng như không phải vô định đã
Giới hạn này không phải là 1 giới hạn vô định (mẫu số xác định và hữu hạn), khi gặp giới hạn kiểu này thì chỉ có 1 cách: thay số tính trực tiếp như lớp 1 là được:
\(\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{\pi}{2}}\dfrac{sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)}{x}=\dfrac{sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{\pi}{4}\right)}{\dfrac{\pi}{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{\pi}\)
ĐKXĐ: \(sin2x\ne1\)
\(\dfrac{2cos2x}{1-sin2x}=0\)
\(\Rightarrow cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow cos^22x=0\)
\(\Leftrightarrow1-sin^22x=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=1\left(loại\right)\\sin2x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)