K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
1
BP
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 12 2020
1.
Để ý rằng \(\dfrac{36}{4}=9\) nên 4 đỉnh tạo thành hình vuông khi chúng lần lượt cách nhau 9 đỉnh
Do đó ta có các bộ (1;10;19;28), (2;11;20;29),... (9; 18; 27, 36), tổng cộng 9 bộ hay 9 hình vuông
Xác suất: \(P=\dfrac{9}{C_{36}^4}=...\)
2.
Trong mp (ABCD), nối BM kéo dài cắt AD tại E
\(\Rightarrow SE=\left(SAD\right)\cap\left(SBM\right)\)
b. Gọi N là trung điểm SC \(\Rightarrow\dfrac{DG}{DN}=\dfrac{2}{3}\) (t/c trọng tâm)
Do \(AD||BC\) , áp dụng Talet:
\(\dfrac{IB}{ID}=\dfrac{BC}{AD}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{IB}{ID}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{ID}{BD}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{DG}{DN}=\dfrac{ID}{IB}\Rightarrow IG||BN\Rightarrow IG||\left(SBC\right)\)
c. Trong mp (SAD), nối QE cắt SD tại P
Talet: \(\dfrac{BC}{DE}=\dfrac{MC}{MD}=1\Rightarrow BC=DE\Rightarrow DE=\dfrac{1}{3}AE\)
Áp dụng Menelaus cho tam giác SAE:
\(\dfrac{QS}{QA}.\dfrac{AE}{ED}.\dfrac{DP}{PS}=1\) \(\Leftrightarrow1.3.\dfrac{DP}{PS}=1\Leftrightarrow SP=3DP\)
\(\Rightarrow\dfrac{SP}{SD}=\dfrac{3}{4}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 12 2020
3.
\(2sinx.cosx-4sinx+mcosx-2m=0\)
\(\Leftrightarrow2sinx\left(cosx-2\right)+m\left(cosx-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx+m\right)\left(cosx-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sinx=-\dfrac{m}{2}\)
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:
\(-1\le-\dfrac{m}{2}\le1\Leftrightarrow-2\le m\le2\)
4.
\(cot\dfrac{A}{2}+cot\dfrac{C}{2}=2cot\dfrac{B}{2}\Leftrightarrow\dfrac{cos\dfrac{A}{2}}{sin\dfrac{A}{2}}+\dfrac{cos\dfrac{C}{2}}{sin\dfrac{C}{2}}=\dfrac{2cos\dfrac{B}{2}}{sin\dfrac{B}{2}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{cos\dfrac{A}{2}sin\dfrac{C}{2}+cos\dfrac{C}{2}sin\dfrac{A}{2}}{sin\dfrac{A}{2}sin\dfrac{C}{2}}=\dfrac{2cos\dfrac{B}{2}}{sin\dfrac{B}{2}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{sin\left(\dfrac{A+C}{2}\right)}{sin\dfrac{A}{2}sin\dfrac{C}{2}}=\dfrac{2cos\dfrac{B}{2}}{sin\dfrac{B}{2}}\Leftrightarrow\dfrac{cos\dfrac{B}{2}}{sin\dfrac{A}{2}sin\dfrac{C}{2}}=\dfrac{2cos\dfrac{B}{2}}{sin\dfrac{B}{2}}\)
\(\Leftrightarrow sin\dfrac{B}{2}=2sin\dfrac{A}{2}sin\dfrac{C}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\dfrac{B}{2}=cos\left(\dfrac{A-C}{2}\right)-cos\left(\dfrac{A+C}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow sin\dfrac{B}{2}=cos\left(\dfrac{A-C}{2}\right)-sin\dfrac{B}{2}\)
\(\Leftrightarrow2sin\dfrac{B}{2}=cos\left(\dfrac{A-C}{2}\right)\Leftrightarrow2sin\dfrac{B}{2}cos\dfrac{B}{2}=cos\dfrac{B}{2}.cos\left(\dfrac{A-C}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow2sinB=cos\left(\dfrac{A+B-C}{2}\right)+cos\left(\dfrac{B+C-A}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow2sinB=sinC+sinA\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2b}{R}=\dfrac{c}{R}+\dfrac{a}{R}\Leftrightarrow2b=a+c\)
PT
1
1 tháng 3 2017
\(\sqrt[n]{y}=4x+1\)
\(y^{\dfrac{1}{n}}=4x+1\)
đạo cấp 1
\(\dfrac{1}{n}y^{\left(\dfrac{1}{n}-1\right)}=\dfrac{1}{n}\sqrt[n]{y^{\left(1-n\right)}}=4\)
thay y=(4x+1)^n vào
\(\dfrac{1}{n}\sqrt[n]{\left(4x+1\right)^{n\left(1-n\right)}}=\dfrac{1}{n}\left(4x+1\right)^{\left(1-n\right)}\)
từ đó: \(y'=\dfrac{4}{\dfrac{1}{n}\left(4x+1\right)^{\left(1-n\right)}}=4.n\left(4x+1\right)^{n-1}\)
Có đúng không: cấp n có thể phải làm lấy vài cái--> quy luật nào đó
P
4
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 7 2021
8.
\(sin\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\2x-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{12}+k\pi\\x=\dfrac{3\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\left\{-\dfrac{11\pi}{12};\dfrac{\pi}{12};-\dfrac{\pi}{4};\dfrac{3\pi}{4}\right\}\)
Pt có 4 nghiệm trong khoảng đã cho
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 7 2021
9.
\(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\x+\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{12}+k2\pi\\x=-\dfrac{7\pi}{12}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\left\{\dfrac{23\pi}{12};\dfrac{17\pi}{12}\right\}\)
Pt có 2 nghiệm trên khoảng đã cho
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
k ở đây được hiểu là "một số nguyên bất kì", giống hay khác nhau đều được
Ví dụ:
\(sinx=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Thì "k" trong \(\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\) và "k" trong \(\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\) không liên quan gì đến nhau (nó chỉ là 1 kí hiệu, có thể k trên bằng 0, k dưới bằng 100 cũng được, không ảnh hưởng gì, cũng có thể 2 cái bằng nhau cũng được).
Khi người ta ghi 2 nghiệm đều là "k2pi" chủ yếu do... lười biếng (kiểu như mình). Trên thực tế, rất nhiều tài liệu cũ họ ghi các kí tự khác nhau, ví dụ 1 nghiệm là \(\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\), 1 nghiệm là \(\dfrac{5\pi}{6}+n2\pi\) để tránh học sinh phát sinh hiểu nhầm đáng tiếc rằng "2 cái k phải giống hệt nhau về giá trị".
DT
3 tháng 5 2022
18C
22D
26B
Giải thích thêm:
ta có: v=s'(t)=3t²-6t+6
a=s"(t)=6t-6
Thời điểm gia tốc bị triệt tiêu khi a=0
⇔6t-6=0
⇔t=1
Vậy v=3.1²-6.1+6=3 (m/s)
32A
34C
35A
NL
3 tháng 5 2022
cho mình hỏi là tại sao ở câu 26 lại phải đạo hàm thêm lần nữa vậy?
1 tháng 11 2023
Để giải thích câu trắc nghiệm này, ta cần xem xét vị trí của các điểm M, M', N, N' trên cạnh AB và CD của tứ diện ABCD. Nếu các điểm M, M', N, N' được chọn sao cho MN và M'N' là hai đường thẳng song song, tức là MN // M'N', thì đáp án là D. song song. Nếu các điểm M, M', N, N' được chọn sao cho MN và M'N' là hai đường thẳng chéo nhau, tức là MN và M'N' cắt nhau tại một điểm, thì đáp án là C. chéo nhau.
Tuy nhiên, câu trắc nghiệm không đưa ra thông tin cụ thể về vị trí của các điểm M, M', N, N', nên không thể xác định chính xác đáp án. Do đó, đáp án có thể là B. cắt nhau hoặc song song.
Vì vậy, câu trả lời cuối cùng là B. cắt nhau hoặc song song.
`a)sin(2x+\pi/6)=0`
`<=>2x+\pi/6=k\pi`
`<=>x=-\pi/12+k\pi/2` `(k in ZZ)`
Mà `x in (-\pi/3;\pi/6)`
`=>-\pi/3 < -\pi/12+k\pi/2 < \pi/6`
`<=>-0,5 < k < 0,5` `,` ` k in ZZ`
`=>k=0=>x=-\pi/12`
Vậy `x=-\pi/12` trên `(-\pi/3;\pi/6)`
________________________________________________
`b)cos` `x/2=\sqrt{3}/2`
`<=>x/2=+-\pi/6+k2\pi`
`<=>x=+-\pi/3+k4\pi`
`@x=\pi/3+k4\pi` Mà `x in (2\pi;3\pi)`
`=>2\pi < \pi/3+k4\pi < 3\pi`
`<=>5/12 < k < 2/3` `,` `k in ZZ`
`=>k=\emptyset`
`@x=-\pi/3+k4\pi` Mà `x in (2\pi;3\pi)`
`=>2\pi < -\pi/3+k4\pi < 3\pi`
`<=>7/12 < k < 5/6`
`=>k=\emptyset`
Vậy ptr vô nghiệm trên `(2\pi;3\pi)`