Question

[Lê Thanh Nên]

Cho đường tròn tâm O và O' tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC; B thuộc đường tròn O; C thuộc đường tròn O' . Đường thẳng BO cắt đường tròn O tại điểm thứ 2 là D.

a. C/M tứ giác COO'B  là hình thang vuông.

b. C/M 3 điểm A, C, D thẳng hàng

c. Từ D kể tiếp tuyến DE với đường tròn O' . C/M DB = DE.

Answer 1

[như ý phạm]

xét tứ giác COO'B  :

OB//O'C(vì cùng vuông góc vs BC theo t.c tiếp tuyến)

=>tứ giác này là hình thang

lại có góc OBC=90⁰(tc tiếp tuyến)

=>tứ giác COO'B  là hình thang vuông

bvì ,đường tròn tâm O và O' tiếp xúc ngoài tại A=>O,O',A thẳng hàng

=>góc OAC+CAO'=180⁰

mà góc DAO=CAO'(đ,đ)

=>góc OAC+DAO=180⁰

=>3 điểm C,A,D thẳng hàng

Answer 2

[Lê Thanh Nên]

có thể bạn nhầm với câu B, vì chưa thẳng hàng nên 2 góc bạn nói không thể đối đỉnh được. mà mình kẻ thêm tiếp tuyến tại A rồi chứng minh tam BAC vuông tại A rồi suy ra ba điểm A C D thẳng hàng