Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BẠn vẽ hình nha
đề của bạn có xíu vần đề nhưng mk cx hiểu đc oy nếu có nhầm đỉnh bạn sửa nha
Dễ c/m được tứ giác SPAM nội tiếp( do SMA=SPA =90)
nên ta được PMA=PSA (cùng chắn cung PA)
Áp dụng định lý ta lét , ta có:
\(\frac{MF}{PS}=\frac{BW}{PB}=\frac{WM}{PS'}\Rightarrow PS=PS'\)
nên SAS' cân tại A hay ASS'=AS'S
nên ta có : PMS'=PS'M hay S'P=PM
OP là trung trực của MM' nên PM=PM'
nên S'P=PM' hay PS'M' cân tại P
b)
Dễ thấy :
PSM=SMP và OMB=OBM
mà PSM+MBO=90
nên PMS+OMB=90
nên PMO=90
hay PM là tiếp tuyến của (O)
Chúc bạn học tốt nha ^-^
a: góc EHB+góc EDB=180 độ
=>BDHE nội tiếp
b: Xét ΔACE và ΔADC có
góc ACE=góc ADC
góc CAE chung
=>ΔACE đồng dạng với ΔADC
=>AC^2=AE*AD
Ta có NHC = ABC (cùng phụ với HCB) (1)
Vì ABDC là tứ giác nội tiếp nên ABC = ADC (2)
Vì D và E đối xứng nhau qua AC nên AC là trung trực DE suy ra
∆ADC = ∆AEC (c.c.c) => ADC = AEC (3)
Tương tự ta có AEK = ADK
Từ (1), (2), (3) suy ra NHC = AEC => AEC + AHC = NHC + AHC = 180o
Suy ra AHCE là tứ giác nội tiếp => ACH = AEK = ADK (đpcm)
