Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, b, c HS tự làm
d, Gợi ý: G' ÎOI mà I G ' I O = 1 3 => G' thuộc (G'; 1 3 R)
2 A K = 1 A B + 1 A C ⇔ 2 A B . A C = A K ( A B + A C ) ⇔ A B . A C = A K . A I
(Do AB+ AC = 2AI)
∆ABN đồng dạng với ∆ANC => AB.AC = AN2
∆AHK đồng dạng với ∆AIO => AK.AI = AH.AO
Tam giác ∆AMO vuông tại M có đường cao MH => AH.AO = AM2
=> AK.AI = AM2 . Do AN = AM => AB.AC = AK.AI
Tạm câu c) làm sau :<
\(S_{OKN}=\dfrac{1}{2}\cdot OK\cdot KN< =\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{OK^2+ON^2}{2}=\dfrac{R^2}{4}\)
Dấu = xảy ra khi MO=MA
Gọi giao của BC và OA là F
Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>F là trung điểm của BC
Xet ΔOIA vuông tại I và ΔOFS vuông tại F có
góc IOA chung
=>ΔOIA đồng dạng với ΔOFS
=>OI/OF=OA/OS
=>OI*OS=OF*OA=OB^2=OD^2
=>SD là tiếp tuyến của (O)