K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 6 2019

Xét tứ giác APOQ có APO=90 và AQO=90

mà 2 góc này ở vị trí đối nhau nên tứ giác APOQ nt

Ta thấy MP//QA nên NAK=NMP(2 góc slt)

mà NMP=\(\frac{1}{2}\stackrel\frown{PN}\) =NPA(góc nội tiếp )

từ đó ta được NAK=NPA

Xét tam giác KAN và KPA có PKA chung

KPA=NAK(cmt)

nên tam giác KAN đồng dạng với KPA

suy ra đpcm

b.Ta thấy QS là đường kính của (O;R),AQ là tiếp tuyến nên AQ vuông góc với QS

mà AQ//PM nên PM vuông góc với QS

mặt khác PM là dây cung QS là đường kính lại vuông góc với PM nên S là điểm chính giữa dây cung PM

Hay \(\stackrel\frown{PS}=\stackrel\frown{SM}\)

suy ra đpcm

a: Xét tứ giác ODAE có

góc ODA+góc OEA=180 độ

=>ODAE là tứ giác nội tiếp

b: \(AE=\sqrt{\left(3R\right)^2-R^2}=2\sqrt{2}\cdot R\)

\(OI=\dfrac{OE^2}{OA}=\dfrac{R^2}{3R}=\dfrac{R}{3}\)

c: Xét ΔDIK vuông tại I và ΔDHE vuông tại H có

góc IDK chung

=>ΔDIK đồng dạng vơi ΔDHE

=>DI/DH=DK/DE

=>DH*DK=DI*DE=2*IE^2