Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) vì AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)\(\Rightarrow\)D là điểm chính giữa BC
\(\Rightarrow OD\perp BC\)
Mà \(DE\perp OD\)
\(\Rightarrow BC//DE\)
b) Ta có : \(\widehat{DAC}=\widehat{DCI}=\frac{1}{2}sđ\widebat{CD}\)
\(\Rightarrow\widehat{KAD}=\widehat{KCI}\)
suy ra tứ giác ACIK nội tiếp
c) OD cắt BC tại H
Dễ thấy H là trung điểm BC nên HC = \(\frac{BC}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}R\)
Xét \(\Delta OHC\)vuông tại H có :
\(HC=OC.\sin\widehat{HOC}\Rightarrow\sin\widehat{HOC}=\frac{HC}{OC}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}R}{R}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{HOC}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=120^o\)
\(\Rightarrow\widebat{BC}=120^o\)
P/s : câu cuối là tính số đo cung nhỏ BC mà sao có cái theo R. mình ko hiểu. thôi thì bạn cứ xem đi nha.
Vì dây AB = BC= CD => các góc AOB = BOC = COD = 180:3 =60 .
Gọi H là đường cao kẻ từ M tới cạnh BD
Ta có OBD = ODB => OH vuông góc với BD (1)
Mà C là điểm chính giữa cung BC => CH vuông góc với BD (2)
Vì M là giao điểm của hai tiếp tuyến nên theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ta có MB = MD
=> MH vuông góc với BD (3)
Từ 1 2 3 => OH //CH//MH có H chung => O,C,M thẳng hàng( mình nghĩ là đung nhưng lập luận của mình thật sự không logic)
b.Theo câu a ta tính được góc HDO = 30
SinHDO =0H/OD => OH =sin30.OD =1/2.R =R/2
Theo py ta go tính được BH = căn( R^2-(R/2)^2)=(R căn 3)/2
sin DMO = OD/MO => MO = OD/sin 30 = 2R => MH =MO-OH= 2R- R/2=3R/2
BD = 2BH =2 (Rcăn 3)/2 =căn3R
=> SMBD = (MH.BD)/2= (3R./2.căn3R)/2=(3căn3r^2)/4 (đvdt)