\(R=\sqrt{10}\). Đường thẳng d cách O một kho...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
9 tháng 7 2021

\(S_{IAB}=\dfrac{1}{2}IA.IB.sin\widehat{AIB}=\dfrac{1}{2}.R^2.sin\widehat{AIB}=5.\widehat{AIB}\le5\)

\(S_{max}\) khi và chỉ khi \(\widehat{AIB}=90^0\) hay tam giác AIB vuông cân tại I \(\Rightarrow AB=R\sqrt{2}=2\sqrt{5}\)

Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow d\left(I;d\right)=IH=\dfrac{1}{2}AB=\sqrt{5}=d\left(O;d\right)\)

\(\Rightarrow OI||d\Rightarrow d\) nhận \(\overrightarrow{OI}=\left(2;1\right)\) là 1 vtcp

Hệ số góc: \(k=\dfrac{1}{2}\)

10 tháng 7 2021

Em làm theo kiểu d(O,d) = 2 d(I,d). Xong thay vào công thức khoảng cách tìm được a,b ổn không ạ :D???

20 tháng 5 2017

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

20 tháng 5 2017

Ôn tập cuối năm môn Hình học

 Câu 1: Cho 2 điểm A,B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\left|2.vectoMA+vectoMB\right|=\left|vectoMA+2.vectoMB\right|\)là:A. đường trung trực của đoạn ABB. đường tròn đường kính ABC. đường trung trực đoạn thẳng IAD. đường tròn tâm A, bán kính ABCâu 2: cho tam giác ABC đều cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng...
Đọc tiếp

 

Câu 1: Cho 2 điểm A,B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\left|2.vectoMA+vectoMB\right|=\left|vectoMA+2.vectoMB\right|\)là:

A. đường trung trực của đoạn AB

B. đường tròn đường kính AB

C. đường trung trực đoạn thẳng IA

D. đường tròn tâm A, bán kính AB

Câu 2: cho tam giác ABC đều cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\left|3.vectoMA+3.vectoMB+4.vectoMC\right|=\left|vectoMB-vectoMA\right|\)là đường tròn cố định có bán kính R. Tính bán kính R theo a.

A. R = a/3

B. R = a/9

C. R = a/2

D. R = a/6

Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD và số thực K>0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\left|vectoMA+vectoMB+vectoMC+vectoMD\right|=k\)là:

A. một đoạn thẳng

B. một đường thẳng

C. một đường tròn

D. một điểm

Câu 4:Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn \(\left|vectoMA+vectoMB+vectoMC\right|=3\)?

A.1

B.2

C.3

D. vô số

 

0
NV
31 tháng 5 2020

Ko bạn, c âm hay dương ko ảnh hưởng gì hết nên đâu cần loại

Julian Edward

NV
31 tháng 5 2020

Đường tròn tâm \(I\left(0;-2\right)\) bán kính \(R=4\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(d\left(I;\Delta\right)=\sqrt{R^2-\left(\frac{2\sqrt{7}}{2}\right)^2}=3\)

\(\Delta\) song song d nên pt \(\Delta\) có dạng: \(3x-4y+c=0\)

Áp dụng công thức khoảng cách:

\(d\left(I;\Delta\right)=\frac{\left|3.0-4.\left(-2\right)+c\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=3\)

\(\Leftrightarrow\left|c+8\right|=15\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=7\\c=-23\end{matrix}\right.\)

Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}3x-4y+7=0\\3x-4y-23=0\end{matrix}\right.\)

TH1: \(\Delta\) cắt Ox và Oy lần lượt tại \(A\left(0;\frac{7}{4}\right);B\left(-\frac{7}{3};0\right)\)

\(\Rightarrow S_{OAB}=\frac{1}{2}.\left|\frac{7}{4}\right|.\left|-\frac{7}{3}\right|=\frac{49}{24}\)

Th2: \(\Delta\) cắt Ox và Oy lần lượt tại \(A\left(0;-\frac{23}{4}\right);B\left(\frac{23}{3};0\right)\)

\(\Rightarrow S_{OAB}=\frac{1}{2}\left|-\frac{23}{4}\right|.\left|\frac{23}{3}\right|=\frac{529}{24}\)

20 tháng 5 2017

Ôn tập cuối năm môn Hình học

28 tháng 7 2016

a) Ta có góc BEC = góc BDC = 90o (góc nội tiếp chắn giữa đường tròn)

Suy ra BD \(\perp\) AC và CE \(\perp\) AB. Mà BD cắt CE tại H là trực tâm \(\Delta\) ABC.

Suy ra AH \(\perp\) BC

Vì AH \(\perp\) BC, BD \(\perp\) AC nên góc HFC = góc HDC = 90o.

Suy ra góc HFC + góc HDC = 180o

Suy ra HFCD là tứ giác nội tiếp

\(\Rightarrow\) góc HDC = góc HCD.

28 tháng 7 2016

b) Vì M là trung điểm cạnh huyền của hình tam giác vuông ADH nên MD = MA = MH. Tương tự ta có ME = MA = MH

Suy ra MD = ME

Mà OD = OE nên \(\Delta\) OEM = \(\Delta\) ODM \(\Rightarrow\) góc MOE = góc MOD = \(\frac{1}{2}\) góc EOD

Theo qua hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung, ta có góc ECD = \(\frac{1}{2}\) góc EOD

Theo ý a) ta có góc HFD = góc HCD = góc ECD

\(\Rightarrow\) góc MOD = góc HFD hay góc MOD = góc MFD

Suy ra tứ giác MFOD là tứ giác nội tiếp

\(\Rightarrow\) góc MDO = 180o - góc MPO = 90o \(\Rightarrow\) MD \(\perp\) DO

Chứng minh tương tự ta có MEFO là tứ giác nội tiếp

Suy ra 5 điểm M, E, F, O, D cùng thộc 1 đường tròn.

20 tháng 5 2017

Ôn tập cuối năm môn Hình học