cho đường tròn (O;R) và đường thẳng xy không giao nhau. Từ 1 điểm M \(\in\) xy, kẻ các tiếp tuyến MP, MQ với (O). CMR: PQ luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di chu...

cho đường tròn (O;R) và đường thẳng xy không giao nhau. Từ 1 điểm M \(\in\) xy, kẻ các ti...

LT

lê thị thu hà

24 tháng 12 2017 - olm

Cho đường tròn (O;R). M là 1 điểm tùy ý trên đường thẳng xy, trong đó xy và (O) không giao nhau. Kẻ 2 tiếp tuyến MP vs MQ với (O)(P,Q là tiếp điểm). Kẻ \(OH\perp xy,PQ\Omega OH=\left(I\right)PQ\Omega OM=\left(K\right)\)CMR

a) 4 điểm M, P. Q, O cùng thuộc 1 đường tròn

b)OI.OH=OK.OM

c) PQ luôn đi qua 1 điểm cố định

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

VT

Vo Trong Duy

2 tháng 8 2016 - olm

Cho đường thẳng xy nằm ngoài đường tròn (0;R). M chuyển động trên xy, vẽ tiếp tuyến MP và MQ. OM cắt PQ tại H.

a) CMR: OH.OM không đổi

b) CMR: PQ luôn qua 1 điểm cố định khi M chuyển động trên xy.

(Hình tự vẽ)

Mình đag cần gấp nha :)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

VT

Vo Trong Duy

3 tháng 8 2016

ai tl dùm mik đi :(((

Đúng(0)

TH

Trần Huy Hoàng VIP

22 tháng 12 2017 - olm

Cho một đường thẳng d cố định nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R. Lấy điểm M thuộc d, từ M kẻ tiếp tuyến MP và MQ( P và Q là các tiếp điểm). Kẻ OH vuông góc với d, PQ cắt OM tại K, cắt OH tại I. CMR:

\(\left(a\right)OH.OI=OM.OK \)

b*) Khi M di chuyển trên d thì I luôn luôn cố định.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

24 tháng 8 2019

M P Q O H I K

a) Ta thấy OM là trung trực của PQ => OM vuông góc PQ => ^OKI = ^OHM = 90⁰

=> \(\Delta\)OKI ~ \(\Delta\)OHM (g.g) => OH.OI = OK.OM (đpcm).

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có: OH.OI = OK.OM = OP² = R²

Vì d,O đều cố định nên khoẳng cách từ O tới d không đổi hay OH không đổi

Vậy \(OI=\frac{R^2}{OH}=const\). Mà tia OI cố định nên I cố định (đpcm).

Đúng(0)

TT

Trương Trọng Tiến

26 tháng 6 2017 - olm

Cho (O;R) và đường thẳng d ngoài đường tròn. Từ M di động trên d vẽ hai tiếp tuyến MP và MQ với (O). Hạ OH\(⊥\)d tại H. PQ cắt OH tại I. Chứng minh:

a) \(OE\times OH=R^2\)

b) PQ luôn đi qua một điểm cố định khi M di động

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NB

Nguyễn Bá Thúc Hào

11 tháng 4 2021 - olm

Cho điểm M tuỳ ý thuộc đường thẳng d cố định nằm ngoài đường tròn ( O ; R ) . Từ M kẻ hai tiếp tuyến MP , MQ với đường tròn ( O ; R ) trong đó P , Q là các tiếp điểm . Chứng minh rằng khi M thay đổi trên đường thẳng d thì PQ luôn đi quà một điểm cố định . Các bạn giải giúp mình nha!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

PD

Phạm Đức Mạnh

11 tháng 4 2021

4,75 giờ là đúng

Đúng(0)

T0

Trương_Hạ_Băng_Ngân _0801

16 tháng 5 2018 - olm

Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng d cố định không giao nhau. Hạ OH vuông góc với d. M là một điểm tùy ý trên d (M không trùng với H). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn (O; R) (P, Q là các tiếp điểm và tia MQ nằm giữa hai tia MH và MO). Dây cung PQ cắt OH và OM lần lượt tại I và K. A) cm tứ giác OMHQ nội tiếp B) cm góc OMH = góc OIPC) cm khi M di chuyển trên đường...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

BV

Bùi Việt Anh

23 tháng 11 2018 - olm

Cho đường tròn (O) và 1 điểm P nằm bên trong đường tròn (P khác O). Gọi Q là 1 điểm tùy ý trên đường tròn (O). CMR khi điểm Q chuyển động trên đường tròn (O) thì giao điểm M các đường thẳng kẻ qua O vuông góc với PQ và tiếp tuyến kẻ từ Q của đường tròn (O) chạy trên 1 đường thẳng cố định

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

BV

Bùi Việt Anh

12 tháng 12 2018 - olm

Cho đường tròn (O) và 1 điểm P nằm bên trong đường tròn (P khác O). Gọi Q là 1 điểm tùy ý trên đường tròn (O). CMR khi điểm Q chuyển động trên đường tròn (O) thì giao điểm M các đường thẳng kẻ qua O vuông góc với PQ và tiếp tuyến kẻ từ Q của đường tròn (O) chạy trên 1 đường thẳng cố định.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1