Question

[dung doan]

Cho duong tron O,day AB khac duong kinh, lay I la trung diem cua AB.Duong thang OI cat tiep tuyen tai A cua duong tron o diem C

a Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn

b Cho bán kính của đường tròn bằng 13cm,AB=24cm Tinh do dai OC

gợi ý a Trong đường tròn O có OI đi qua I là trung điểm của AB nên \(OI\perp AB\) mà Tam giác OAB can tai \(O\Rightarrow OI\) La phan giac cua \(\widehat{AOB}\)

Chung minh duoc tam giac OAC=Tam giac \(OBC\Rightarrow\widehat{OAC=\widehat{OBC}=90^{ }}\)

Suy ra CB la tiep tuyen cua O

Ap dung dinh ly pitago vao tam giac OBI vuong tai \(I\Rightarrow OI=5CM\)

Ap dung he thuc luong trong tam giac vuong \(OBC\Rightarrow OB^2=OI\times OC,suyra\) OC