Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.
A B O ^ = 90 0 A C O ^ = 90 0 A B O ^ + A C O ^ = 180 0
=> tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.
b) Vẽ cát tuyến ADE của (O) sao cho ADE nằm giữa 2 tia AO, AB; D, E Î (O) và D nằm giữa A, E. Chứng minh A B 2 = A D . A E .
Tam giác ADB đồng dạng với tam giác ABE
⇒ A B A E = A D A B ⇔ A B 2 = A D . A E
c) Gọi F là điểm đối xứng của D qua AO, H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: ba điểm E, F, H thẳng hàng.
Ta có D H A ^ = E H O ^
nên D H A ^ = E H O ^ = A H F ^ ⇒ A H E ^ + A H F ^ = 180 0 ⇒ 3 điểm E, F, H thẳng hàng.
Có 1 phần câu trả lời ở đây.
Giải toán: Bài hình trong đề thi HK2 Lớp 9 | Rất phức tạp. - YouTube
Lời giải 1 bài toán tương tự - Dài và khó
Giải toán: Bài hình trong đề thi HK2 Lớp 9 | Rất phức tạp. - YouTube
a) Tứ giác MAOB có: \(\widehat{OAM}=90^0\left(0A\perp AM\right);\widehat{OBM}=90^0\left(CB\perp BM\right)\)
=> \(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=180^O\)
=> AOBM nội tiếp (tổng 2 góc đối = 180)
Vì I là tâm=> I là trung điểm OM
b) Tính \(MA^2=3R^2\Rightarrow MC.MD=3R^2\)
c) CM: OM là trung trực AB
=> FA=FB
=> tam giác FAB cân tại F
Gọi H là giao điểm AB và OM
Ta có: OA=OB=AI=R => tam giác OAI đều
=> OAI =60O=> FAB=60o (cùng phụ AFI)
Vậy tam giác AFB đều
d) Kẻ EK vuông góc với FB tại K. Ta có:
\(S_{B\text{EF}}=\frac{1}{2}.FB.EK\)
Mà \(EK\le BE\)( TAM giác BEK vuông tại K)
Lại có: \(BE\le OA\)(LIÊN hệ đường kính và dây cung)
=> \(S_{B\text{EF}}\le\frac{1}{2}.R\sqrt{3}.2R=R^2\sqrt{3}\)
GTLN của \(S_{B\text{EF}}=R^2\sqrt{3}\). kHI ĐÓ BE là đường kính (I)
Kẻ đường kính BG của (I). Vì B và (I) cố định nên BG cố
định . Khi đó vị trí cắt tuyến MCD để \(S_{B\text{EF}}\)đạt GTLN là C là giao điểm của FG với đường tron (O)