Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tứ giác AKCH có: \(\widehat{AKC}+\widehat{AHC}=90+90=180\)=> tứ gác AKCH nội tiếp
b,Tứ giác AKCH nội tiếp => \(\widehat{HCK}=\widehat{HAD}\)(góc trong và góc ngoài đỉnh đối diện)
Mặt khác: \(\widehat{HAD}=\widehat{BCD}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BD}\)
=> \(\widehat{BCD}=\widehat{ACD}\)=> CD là phân giác \(\widehat{KCB}\)
c, Tứ giác AKCH nội tiếp: => \(\widehat{CKE}=\widehat{CAH}\)
Mà: \(\widehat{CDB}=\widehat{CAH}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BC}\)
=> \(\widehat{CKE}=\widehat{CDE}\)=> tứ giác CKDE nội tiếp
=> \(\widehat{CKD}+\widehat{CED}=180\Rightarrow\widehat{CED}=180-\widehat{CKD}=180-90=90\)
=> \(CE⊥BD\)(ĐPCM)
d, em xem lại xem có gõ sai đề không nhé
Câu d) Khi C di chuyển trên cung nhỏ̉ AB. Xác định vị trí C để CK.AD+CE.DB có giá trị lớn nhất.
Nhờ mọi người giải dùm e với.
a: Xét (O) có
ΔAKB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔAKB vuông tại K
Xét tứ giác BKHI có
góc BKH+góc BIH=180 độ
=>BKHI là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔAHI vuông tại I và ΔABK vuông tại K có
góc HAI chung
=>ΔAHI đồng dạng với ΔABK
=>AH/AB=AI/AK
=>AH*AK=AI*AB=1/4*R^2
câu a) thì bạn thấy có goc CIB bằng 90 độ theo quan hệ giữa đường kính và dây.
từ đó ta bất đầu xét tứ giác BCIH có
góc CIB=góc BHC=90 độ (hai đỉnh cùng nhìn 1 cạnh dưới 1 góc 90 độ);
suy ra tứ giác trên là tứ giác nội tiếp đó
câu b )
bạn chứng minh tam giác CEB va CBD đồng dạng đi
do có 1 góc chung rồi và góc CBA và góc BDC do chắn hai cung bằng nhau
từ đó suy ra tỉ số đồng dạng rồi nhân chéo là được
câu c )
bạn chứng minh IF //AD
do góc BCD= goc EIH ( do tứ giác CBHI nội tiếp );
mà góc BCD= góc BAD do chán cùng 1 cung
từ đó suy ra góc BAD = goc EIH (đồng vị)
từ đó ta suy ra IF là đường trung bình rồi bạn sử dụng tính chất của đường trung bình là được
câu d mình hông bt làm