Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tứ giác BEFI có: BFF = 90o (gt)
BEF = BEA = 90o
=> Tứ giác BEFI là nội tiếp đường tròn đường kính BF
b)
Vì \(AB\perp CD\)nên AC = AD
=> ACF = AEC
Xét tam giác ACF và tam giác AEC có gốc chung A và ACF = AEC
=> Tam giác ACF song song với tam giác AEC => \(\frac{AC}{AF}=\frac{AB}{AC}\)
=> AE . AF = AC2
c) Theo câu b) ta có: ACF = AEC = > AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp của tam giác CEF (1)
Mặt khác, ta có: ACB = 90o (góc nội tiếp chứa đường tròn)
\(\Rightarrow AC\perp CB\)(2)
Từ (1) và (2) => CB chứa đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF, mà CB cố định nên tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF thuộc CB cố định E thay đổi trên cung nhỏ BC.
a, HS tự chứng minh
b, Chứng minh ∆NMC:∆NDA và ∆NME:∆NHA
c, Chứng minh ∆ANB có E là trực tâm => AE ⊥ BN mà có AK ⊥ BN nên có ĐPCM
Chứng minh tứ giác EKBH nội tiếp, từ đó có A K F ^ = A B M ^
d, Lấy P và G lần lượt là trung điểm của AC và OP
Chứng minh I thuộc đường tròn (G, GA)
a: góc AMB=1/2*sđ cung AB=90 độ
góc FEB+góc FMB=180 độ
=>FMBE nội tiếp
b: Xét ΔKAB có
AM,KE là đường cao
KE cắt AM tại F
=>F là trực tâm
=>BF vuông góc AK
c) Có ACF = CBA (phụ ICB) . Trong (O) có ACF = CEF (chắn hai cung bằng nhau AC và cung AD) vậy ACF = CEF < 90 nên AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF suay ra tâm của đường tròn đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF thuộc đường vuông góc AC tại C nên Tâm thuộc AC cố định khi E thay đổi trên cung nhỏ BC
a, Ta có ^AED = 900 ( góc nt chắc nửa đường tròn )
=> ^BEK = 900
Xét tứ giác DEKB có
^KEB = ^BDK = 900
mà 2 góc này kề, cùng nhìn cạnh KB
Vậy tứ giác DEKB là tứ giác nt 1 đường tròn
b, Xét tứ giác AECM có
^AEC + ^CMA = 1800
mà 2 góc này đối
Vậy tứ giác AECM là tứ giác nt 1 đường tròn
Xét tam giác BHM và tam giác BAE có
^B _ chung
^BHM = ^BAE (góc ngoài đỉnh H)
Vậy tam giác BHM ~ tam giác BAE
\(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{BM}{BE}\Rightarrow BE.BH=BM.AB\)(1)
Xét tam giác ADB co ^ADB = 900 ( góc nt chắn nửa đường tròn)
đường cao DC
ta có \(BD^2=BM.AB\)(2)
-bạn xem lại cái tích và bổ sung cái cm còn thiếu bên trên để mình nghĩ hướng giải nhé