Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM :
CD giao OA tại H
Ta có AH = OH = 1/2 OA = 1/2 OC ( GT)
Tam giác COH vuông tại H có:
Cos O = OH / OC = 1/2 => O = 60 độ
Tam giác OCA có OC = OA => tam giác OCA cân tại O có O = 60 độ => tam giác OCA đều
=> CA=OA (1)
MA = OA = 1/2 OM( M đx O qua A ) (2)
Từ (1) và (2) => CA = 1/2 OM => tam giác CMO vuông tại C
=> CM vuông góc với OC
=> CM là tiếp tuyến (o)
Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của góc COD
=>OM là phân giác của góc COD
=>\(\widehat{COM}=\widehat{DOM}\)
Xét ΔOCM và ΔODM có
OC=OD
\(\widehat{COM}=\widehat{DOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOCM=ΔODM
=>\(\widehat{OCM}=\widehat{ODM}\)
mà \(\widehat{ODM}=90^0\)
nên \(\widehat{OCM}=90^0\)
=>MC là tiếp tuyến của (O)
Bạn xem lại đề, hình như O,M,C,D có C,M,D thẳng hàng mà
CD là đường trung trực của OA nên CA = CO.
Suy ra CA = CO = AO = AM.
Do đó ∠ (MCO) = 90 °
Vậy MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).