K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 4 2017

dài quá ! khó lắm

17 tháng 9 2018

mk mới học lớp 7

7 tháng 4 2020

a) Vẽ tia CO cắt tia đối của tia By tại E

Xét tam giác vuông AOC và tam giác vuông BOE có : 

AO = OB ( gt ) 

AOC = BOE ( 2 góc đối đỉnh ) 

\(\implies\)  tam giác vuông AOC = tam giác vuông BOE ( cạnh huyền - góc nhọn ) 

\(\implies\) AC = BE ( 2 cạnh tương ứng ) 

Xét tam giác vuông DOC và tam giác vuông DOE có : 

OD chung 

OC = OE ( tam giác vuông AOC = tam giác vuông BOE ) 

\(\implies\) tam giác vuông DOC = tam giác vuông DOE ( 2 cạnh góc vuông ) 

\(\implies\) CD = ED ( 2 cạnh tương ứng ) 

Mà ED = EB + BD 

\(\implies\) ED = AC + BD 

\(\implies\) CD = AC + BD 

c) Xét tam giác DOE vuông tại O có : 

OE2 + OD2 = DE2 ( Theo định lý Py - ta - go ) 

 Xét tam giác BOE vuông tại B có : 

OB2 + BE2 = OE2 ( Theo định lý Py - ta - go ) ( * ) 

 Xét tam giác BOD vuông tại B có : 

OB2 + BD2 = OD2 ( Theo định lý Py - ta - go ) ( ** )

Cộng ( * ) với ( ** ) vế với vế ta được : 

OE2 + OD2 = 2. OB2 + EB2 + DB2 

Mà OE2 + OD2 = DE2 ( cmt ) 

\(\implies\) DE2 = 2. OB2 + EB2 + DB2 

                 = 2. OB2 + EB . ( DE - BD ) + DB . ( DE - BE ) 

                 = 2. OB2 + EB . DE - EB . BD + DB . DE - DB . BE 

                 = 2. OB2 + ( EB . DE + DB . DE ) - 2 . BD . BE 

                 = 2. OB2 + DE . ( EB + DB ) - 2 . BD . BE  

                 = 2. OB2 + DE2 - 2 . BD . BE  

\(\implies\) 2. OB2 - 2 . BD . BE = 0 

\(\implies\) 2. OB2 = 2 . BD . BE

\(\implies\) OB2 = BD . BE 

Mà BE = AC ( cmt ) ; OB = AB / 2 ( gt ) 

\(\implies\) AC . BD = ( AB / 2 )2 

\(\implies\) AC . BD = AB2 / 4 

10 tháng 4 2020

Đây la gi

1. Cho \(\widehat{xOy}=90^0\). Lấy \(I\in Ox,K\in Oy\). Vẽ (I ; OK) cắt tia đối của IO tại M .Vẽ (K ; OI) cắt tia đối của KO tại N. (I) và (K) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại M của (I) và tiếp tuyến tại N của (K) cắt nhau tại C. Chứng minh A,B,C thẳng hàng2. Cho \(\Delta ABC\) nhọn, đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh ID, IE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại...
Đọc tiếp

1. Cho \(\widehat{xOy}=90^0\). Lấy \(I\in Ox,K\in Oy\). Vẽ (I ; OK) cắt tia đối của IO tại M .Vẽ (K ; OI) cắt tia đối của KO tại N. (I) và (K) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại M của (I) và tiếp tuyến tại N của (K) cắt nhau tại C. Chứng minh A,B,C thẳng hàng

2. Cho \(\Delta ABC\) nhọn, đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh ID, IE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ADE\)

3. Cho \(\Delta ABC\) vuông ở A nội tiếp (O) đường kính 5cm . Tiếp tuyến với đường tròn tại C cắt phân giác \(\widehat{ABC}\)tại K . BK cắt AC tại D và BD = 4cm . Tính độ dài BK .  

4. Cho (O ; R).Từ một điểm M ở ngoài (O), kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng song song với MO cắt (O) tại E, ME cắt (O) tại F. MO cắt AF, AB lần lượt tại N, H. Chứng minh MN = NH

5. Cho \(\Delta ABC\)nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ \(BD\perp AO\)(D nằm giữa A và O). Gọi M là trung điểm BC. AC cắt BD, MD lần lượt tại N, F. BD cắt (O) tại E. BF cắt AD tại H. Chứng minh DF // CE

0