Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x1,x2x1,x2 là nghiệm của x2−mx−2=0(1)x2−mx−2=0(1)
→{x1+x2=mx1x2=−2→{x1+x2=mx1x2=−2
→⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩1x1+1x2=x1+x2x1x2=−m21x1.1x2=−12→{1x1+1x2=x1+x2x1x2=−m21x1.1x2=−12
→1x1,1x2→1x1,1x2 là nghiệm của phương trình
x2+m2x−12=0
\(A=\frac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)với \(x=16\Rightarrow\sqrt{x}=4\)
\(=\frac{2.4+1}{16+4+1}=\frac{9}{21}=\frac{3}{7}\)
Vậy với x = 16 thì A nhận giá trị là 3/7
b, Sửa rút gọn biểu thức B nhé
Với \(x\ge0;x\ne1\)
\(B=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}}{1-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1\right)\)
\(=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}\pm1\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}\pm1\right)}.\frac{\sqrt{x}-1}{1}=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
c, Ta có : \(M=\frac{A}{B}\)hay \(M=\frac{\frac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}}{\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}.\frac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}\)
\(=\frac{\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{2\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
a, Vì SA là tiếp tuyến đường tròn (O) với A là tiếp điểm
=> ^SAO = 900 hay tam giác SAO vuông tại A
Theo định lí Pytago tam giác SAO ta có :
\(SA=\sqrt{SO^2-AO^2}=\sqrt{25-9}=4\)cm
b, Xét tam giác SAO vuông tại A, AH là đường cao
Áp dụng hệ thức : \(AH.SO=AS.AO\Rightarrow AH=\frac{AS.AO}{SO}=\frac{4.3}{5}=\frac{12}{5}\)cm
Áp dụng hệ thức : \(AO^2=HO.SO\Rightarrow HO=\frac{AO^2}{SO}=\frac{9}{5}\)cm
c, Ta có : SB = SA ( tc tiếp tuyến cắt nhau )
AO = BO = R
Vậy SO là đường trung trực đoạn AB
mà AH vuông SO => HB vuông SO
=> A;H;B thẳng hàng
a, Thay x = - 1 vảo pt trên ta được : \(1-2\left(m+1\right)+m^2-3m=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-3m-2m-2+1=0\Leftrightarrow m^2-5m-1=0\)
\(\Delta=25-4\left(-1\right)=29>0\)
\(m_1=\frac{5-\sqrt{29}}{2};m_2=\frac{5+\sqrt{29}}{2}\)
b, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt : \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2-3m\right)=m^2+2m+1-m^2+3m=5m-1>0\Leftrightarrow m>\frac{1}{5}\)
c, Để phương trình có nghiệm duy nhất khi \(5m-1=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{5}\)
a: SA là tiếp tuyến của (O) với A là tiếp điểm
=>SA\(\perp\)AO tại A
=>ΔSAO vuông tại A
ΔSAO vuông tại A
=>\(AO^2+AS^2=OS^2\)
=>\(AS^2=5^2-3^2=16\)
=>SA=4(cm)
b: Xét ΔAOS vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot OS=AO\cdot AS\\OH\cdot OS=OA^2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{3\cdot4}{5}=2,4\left(cm\right)\\OH=\dfrac{3^2}{5}=1,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔSAO vuông tại A có \(sinASO=\dfrac{OA}{OS}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{ASO}\simeq37^0\)
c: Xét (O) có
SA,SB là tiếp tuyến
Do đó: SA=SB
mà OA=OB
nên OS là trung trực của AB
=>OS\(\perp\)AB
mà AH\(\perp\)OS
và AH và AB có điểm chung là A
nên A,H,B thẳng hàng
d: Gọi M là trung điểm của SD
CD\(\perp\)CA
SA\(\perp\)CA
Do đó: CD//SA
Xét hình thang ASDC có
O,M lần lượt là trung điểm của AC,DS
=>OM là đường trung bình
=>OM//SA//DC
=>OM\(\perp\)CA
OM//SA
=>\(\widehat{MOS}=\widehat{OSA}\)
mà \(\widehat{OSA}=\widehat{MSO}\)
nên \(\widehat{MOS}=\widehat{MSO}\)
=>MO=MS
mà MS=MD
nên MO=SD/2
Xét ΔODS có
OM là đường trung tuyến
OM=SD/2
Do đó: ΔODS vuông tại O
=>O nằm trên đường tròn tâm M, đường kính SD
Xét (M) có
OM là bán kính
AC\(\perp\)OM tại O
Do đó: AC là tiếp tuyến của (M)