Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Do AB là đường kính của (O)
⇒ AO=OB
Vì C ∈ (O)
⇒ OA=OB=OC
Xét ΔABC có OA=OB=OC
⇒ ΔABC vuông tại C
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=90^o\)
b,Xét ΔABC có O,M lần lượt là trung điểm của AB,AC
⇒ OM là đường trung bình của ΔABC
⇒ OM = 1/2.BC ⇒ BC =2OM =2.3=6 (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔABC vuông tại C ta có:
AB2=AC2+BC2 ⇔ AC2=AB2-BC2=102-62=64 ⇔AC=8 cm
A B C O I M
1.Vì đường kính của (O) là 10cm
\(\Rightarrow\) Bán kính của (O) là \(R=\frac{10}{2}=5\)
\(\Rightarrow d\left(O,d\right)=3< R=5\)
\(\Rightarrow d\left(O\right)\)cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
2 . Kẻ \(OI\perp AB\Rightarrow I\) là trung điểm AB
Vì \(OI\perp AB\Rightarrow OI=3\Rightarrow AI^2=OA^2-0I^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow AI=4\Rightarrow AB=2AI=8\) vì I là trung điểm AB
3.Vì O, I là trung điểm AC,AB
=> OI là đường trung bình \(\Delta ABC\Rightarrow BC=2OI=6\)
4 . Vì AC là đường kính của (O)
\(\Rightarrow CB\perp AB\Rightarrow CB\perp AM\)
Mà \(CA\perp CM\Rightarrow CB^2=AB.BM\)
\(\Rightarrow BM=\frac{BC^2}{AB}=\frac{6^2}{8}=\frac{9}{2}\)
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại A
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó:ΔACB vuông tại C
=>\(\widehat{ACB}=90^0\)
Ta có: ΔOAC cân tại O(OA=OC)
mà OH là đường trung tuyến
nên OH\(\perp\)AC và OH là tia phân giác của góc AOC
Ta có: OH\(\perp\)AC(cmt)
AC\(\perp\)CB tại C(Do ΔACB vuông tại C)
Do đó: OH//BC
b:
OH là phân giác của góc AOC
=>\(\widehat{AOH}=\widehat{COH}\)
mà M\(\in\)OH
nên \(\widehat{AOM}=\widehat{COM}\)
Xét ΔOCM và ΔOAM có
OC=OA
\(\widehat{COM}=\widehat{AOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOCM=ΔOAM
=>\(\widehat{OCM}=\widehat{OAM}\)
mà \(\widehat{OCM}=90^0\)
nên \(\widehat{OAM}=90^0\)
=>OA\(\perp\)MA tại A
=>MA là tiếp tuyến tại A của (O)
a) Tam giác ABC nội tiếp (O) có AB là đường kính
⇒ ∠(ACB) = 90o
Hay tam giác ABC vuông tại C
Tam giác ABC vuông tại C, CH là đường cao có:
