Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Hoành độ giao điểm của (P)và (d) là:
\(\frac{1}{2}x^2=x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2=2x+8\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=4\end{cases}}}\)
Thay \(x=-2\)vào (d) ta được:
\(y=-2+4=2\)
Thay \(x=4\)vào (d)ta được:
\(y=4+4=8\)
Vậy \(A\left(-2;2\right),B\left(4;8\right)\)hoặc \(A\left(4;8\right),B\left(-2;2\right)\)
b)Mk ko bt làm
1) Tìm được \(A\left(0:3\right);B\left(0:7\right)\)
\(\Rightarrow I\left(0;5\right)\)
2) Hoành độ giao điểm J của \(\left(d_1\right)\)và\(\left(d_2\right)\)là nghiệm của \(PT:x+3=3x+7\)
\(\Rightarrow x=-2\Rightarrow y_J=1\Rightarrow J\left(-2;1\right)\)
\(\Rightarrow OI^2=0^2+5^2=25\)
\(\Rightarrow OJ^2=2^2+1^2=5\)
\(\Rightarrow IJ^2=2^2+4^2=20\)
\(\Rightarrow OJ^2+IJ^2=OI^2\Rightarrow\Delta OIJ\)LÀ TAM GIÁC VUÔNG TẠI J
\(\Rightarrow S_{\Delta OIJ}=\frac{1}{2}OI.OJ=\frac{1}{2}.\sqrt{5}.\sqrt{20}=5\left(đvdt\right)\)
Câu 1:
Câu 2:
Do d cắt \(Ox\) tại \(A\Rightarrow A\left(2;0\right)\)
Do d cắt \(Oy\) tại \(B\Rightarrow B\left(0;2\right)\)
\(\Rightarrow OA=\sqrt{\left(0-2\right)^2+\left(0-0\right)^2}=2\\ OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(0-2\right)^2}=2\\ \Rightarrow S_{AOB}=\dfrac{OA\cdot OB}{2}=\dfrac{2\cdot2}{2}=2\)
a) Giao điểm \(d_1;d_2\) có tọa độ \(x_o;y_0\)
\(Ta\text{ }có:2x_0+4=-2x_0+4\\ \Leftrightarrow4x_0=0\\ \Leftrightarrow x_0=0\\ \Leftrightarrow y_0=2\cdot0+4=4\)
Tọa độ của giao điểm \(d_1;d_2\) là \(0;4\)
b)
a) lần lượt cho x=-1, y=2 vào đường thẳng y=(m-2)x+n
ta có 2=-(m-2)+n
tương tự như vậy cho x=3, y=-4 ta có đường thẳng -4=(m-2)*3+n
sau đó cho 2 đường thẳng tương đương
suy ra m=0,5=1/2;
suy ra n=0,5=1/2
vậy m=0,5, n=0,5 thì (d) đi qua 2 điểm A(-1;2) và B(3;-4)
d) vì hai đương thẳng trùng nhau nên có a=a' , b=b'
mà a=m-2, b=n
a'=2 , b'=-3
suy ra m=4, n=-3
vậy m=4, n=-3 thì hai đường thẳng trùng nhau
c) vì hai đương thẳng cắt nhau có a#a', b=b'
mà a=m-2, b=n
a'=-1,5, b'=0,5
nên m-2 # -1,5
n=0,5
suy ra m # 0,5
n=0,5
vậy m # 0,5, n=0,5 thì hai đương thẳng cắt nhau
B (x; 0) là giao điểm của d với trục hoành nên 0 = − 3 x + 2 ⇔ x = 2 3 B 2 3 ; 0
A (0; y) là giao điểm của d với trục tung nên y = − 3 . 0 + 2 ⇔ y = 2 ⇒ A ( 0 ; 2 )
Suy ra O A = | 2 | = 2 ; O B = 2 3 = 2 3
Vì tam giác OAB vuông tại O nên SOAB = O A . O B 2 = 2. 2 3 2 = 2 3 (đvdt)
Đáp án cần chọn là: D