Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để đường thẳng $d:2(m-1)x+(m-2)y=2$ cắt $P:y=x$ thì hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(m-1\right)x+\left(m-2\right)y=2\\y=x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(m-1\right)x+\left(m-2\right)y=2\\-x+y=0\end{matrix}\right.\)
phải có nghiệm tức là \(\frac{2\left(m-1\right)}{-1}\ne\frac{m-2}{1}\Leftrightarrow-2m+2\ne m-2\Leftrightarrow3m\ne4\Leftrightarrow m\ne\frac{4}{3}\)
KL: ..............
Gọi M(x; y) là điểm cố định của (d), ta có:
2(m – 1)x + (m - 2)y = 2 luôn đúng với mọi m
<=> 2mx -x +my -2y =2 luôn đúng với mọi m
<=> (2x+ y)m -(x+2y+2)= 0 luôn đúng với mọi m
<=>
{2x+y= 0
{-(x+2y+2) =0
<=>
{ y= -4/3
{x= 2/3
Vậy (d) luôn đi qua điểm cố định M( 2/3; -4/3)
Cái này hình như đều ứng dụng của vi-et mà. B về lật phần vi-et rồi áp dụng vô là được
con này cơ bản
nhiều cạm bẫy (không khó)