Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án: A
Ta có:
(C): x 2 + y 2 - 8x + 10y + 2m - 1 = 0 ⇔ (x - 4 ) 2 + (y + 5 ) 2 = 42 - 2m
Để (C) là phương trình đường tròn thì 42 - 2m > 0 ⇔ m < 21
Qua điểm A(-1; m) chỉ có một tiếp tuyến với (C) khi và chỉ khi A ∈ ( C
⟺1+ m 2 − 3 − 5 m + 8 = 0
m 2 − 5 m + 6 = 0 ⇒ m = 2 , m = 3
Chọn B
Đường tròn (C): x 2 + y 2 + 6 x − 2 y − 8 = 0 có tâm I(-3;1) và bán kính R = 3 2 .
Giả sử hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến kẻ từ A là B, C (như hình vẽ).
Tứ giác IBAC có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.
Lại có IB = IC = R nên IBAC là hình vuông. Suy ra, tam giác IBA vuông cân.
Chọn A
Tọa độ giao điểm A của \(y=2x-1\) và \(y=x+3\) là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=-1\\-x+y=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(4;7\right)\)
Thay tọa độ A vào \(y=\left(m+1\right)x+m-7\)
\(\left(m+1\right).4+m-7=7\Rightarrow m=2\)
@ Nguyễn Việt Lâm đã trả lời rồi mk ko câng trả lời lại
Đáp án : C m=2
Để phương trình x 2 + y 2 + m − 4 x + m + 2 y + 3 m + 10 = là phương trình của một đường tròn có bán kính R = 2 thì:
m − 4 2 2 + m + 2 2 2 − ( 3 m + 10 ) = 2 2 = 4 ⇔ m 2 − 8 m + 16 4 + m 2 + 4 m + 4 4 − 3 m − 10 − 4 = 0 ⇔ 2 m 2 − 4 m + 20 4 − 3 m − 14 = 0
⇔ 2 m 2 − 4 m + 20 − 12 m − 56 = 0 ⇔ 2 m 2 − 16 m − 36 = 0 ⇔ m = 4 ± 34
ĐÁP ÁN A
Xét ptr hoành độ của `(d)` và `(P)` có:
`(m-1)x^2+2mx+3m-1=2x+m`
`<=>(m-1)x^2+2(m-1)x+2m-1=0` `(1)`
`(d)` tiếp xúc `(P)<=>` Ptr `(1)` có nghiệm kép
`<=>{(a \ne 0),(\Delta'=0):}`
`<=>{(m-1 \ne 0),((m-1)^2-(m-1)(2m-1)=0):}`
`<=>{(m \ne 1),(-m(m-1)=0):}`
`<=>m=0`
`->B`
Phương trình hoành độ giao điểm : \(m-1x2+2mx+3m-1=2x+m\)
\(\Leftrightarrow m-1x2+2m-1x+2m-1=0\)
Để d tiếp xúc với P khi và chỉ khi phương trình có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow m-1\ne0\Delta'=m-15-m-12m-1=-mm-1=0\) \(\Leftrightarrow m\ne1m=0m=1\Leftrightarrow m=0\)
\(\Rightarrow\) chọn \(B\)
Ta có hệ số a= 4; b= -5 và c= m.
Để C là đường tròn có bán kính R= 7 thì:
R = 4 2 + 5 2 - m = 7 ⇔ m = - 8
Chọn C.