Question

[Trần Thị Yến Nhi]

Cho đoạn thẳng OA bán kính R, vẽ đường tròn (O;R). Trên đường trong (O;R) lấy H bất kì sao cho AH<R, qua H vẽ đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O;R). Trên đường thẳng a lấy B và C sao cho H nằm giữa B và C và AB=AC=R. Vẽ HM vuông góc OB (M thuộc OB), vẽ HN vuông góc với OC (N thuộc OC).

a, C/m: OM×OB=ON×OC và MN luôn đi qua 1 điểm cố định

b, C/m: OB×OC=2R^2

c, Tìm GTLN của diện tích tam giác OMN khi H di chuyển