Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B M
\(OM< \frac{OA+OB}{2}\) KO BIẾT LÝ LUẬN NHƯNG BIẾT SO SÁNH
lập luân.....để:
OM= OA + BM ( VÌ AM=BM )
+
OM= OB - BM
=> 2.OM= OA + BM + OB - BM
=> OM = ( OA + OB ) : 2
Hình các bạn tự vẽ nhé mình sẽ trình bày cho phần nội dung !!!!
Vì \(M\)trung điểm của \(AB\Rightarrow AM=BM\)
\(OA+OB=OB+OB+AB=2OB+BM+BM=2OB+2BM\)(1)
\(OM=OB+BM\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{OA+AB}{OM}=\frac{2OB+2BM}{OB+BM}=\frac{2\left(OB+BM\right)}{OB+BM}=2\)
Mặt khác \(OM=\frac{OA+OB}{2}\)
Xét 2 trường hợp:
TRƯỜNG HỢP 1: M nằm giữa O và B
Ta có 2 tia OM và OB trùng nhau.
Điểm O là trung điểm của AB nên OA=OB và O nằm giữa A và B.=>ÒA,OB đối nhau.
Từ những điều trên suy ra:OA,OM doi nhau do do diem O namgiua 2 diem A va M.
Ta có OA+OM=AM=>OM=MA-OA
Mặt khác OM+MB=OB=>OM=OB-MB
Ta có 2OM=MA-AO+OB-MB
2OM=MA-MB
=>OM=MA-MB/2.
TRƯỜNG HỢP 2:M nằm giữa O và A
Cũng giải tương tự như trên ta được
OM=MB-MA/2
Từ 2 trường hợp trên suy ra điều cần chứng minh.
Lưu ý:Nếu điểm M trùng với O thì kết quả như trên vẫn đúng.
NHỚ TICK CHO MK ĐÓ NHA!
Ta có:
2OM=OM+OM=(OA+AM)+(OB−BM)=OA+OB+(AM−BM)2OM=OM+OM=(OA+AM)+(OB−BM)=OA+OB+(AM−BM)
Vì M là trung điểm AB
=> AM=BM
=> 2OM=OA+OB2OM=OA+OB
=> OM=OA+OB2