K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 3 2017

Xét \(\Delta AOC\)\(\Delta BOD\) có :

\(BD=AC\left(gt\right)\)

\(BO=OA\left(gt\right)\)

\(\widehat{xAB}=\widehat{ABy}\left(gt\right)\)

Do đó : \(\Delta AOC=\Delta BOD\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow OC=OD\) ( hai cạnh tương ứng )

Xét \(\Delta AOE\)\(\Delta BOF\) có :

\(\widehat{EAO}=\widehat{OBF}\)

\(OA=OB\)

\(AE=BF\)

Do đó : \(\Delta AOE=\Delta B\text{OF}\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow OE=\text{OF}\) ( hai cạnh tương ứng )

Xét \(\Delta EOD\)\(\Delta COF\) có :

\(\widehat{DOE}=\widehat{COF}\) ( hai góc đối đỉnh )

\(OE=OF\)

\(OC=OD\)

Do đó : \(\Delta EOD=\Delta COF\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow ED=CF\) ( hai cạnh tương ứng )

Vậy \(ED=CF\)

26 tháng 11 2023

C,E nằm ở đâu vậy bạn?

26 tháng 11 2023

C,E thuộc By mik vt thiếu;-;

 

14 tháng 2 2020

A C E x O B D F y

+ Vì \(Ax//By\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAx}=\widehat{ABy}\)( vì 2 góc so le trong ) (1)
Hay \(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\)

Xét \(\Delta OAC\)và \(\Delta OBD\)có :
\(OA=OB\) ( vì O là trung điểm của AB )
\(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\left(cmt\right)\)

\(AC=BD\left(gt\right)\)

Suy ra \(\Delta OAC=\Delta OBD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow OC=OD\)( 2 cạnh tương ứng )

+ ) Từ (1) \(\Rightarrow\widehat{OAE}=\widehat{OBF}\)

Xét \(\Delta OAE\)và \(\Delta OBF\)có :

\(OA=OB\)( vi O là trung điểm của AB )

\(\widehat{OAE}=\widehat{OBF}\left(cmt\right)\)

\(AE=BF\left(gt\right)\)

Suy ra :\(\Delta OAE=\Delta OBF\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow OE=OF\)( 2 cạnh tương ứng )

Xét \(\Delta OED\)và \(\Delta OFC\)có :
\(OE=OF\left(cmt\right)\)

\(\widehat{EOD}=\widehat{FOC}\)( vì 2 góc đối đỉnh )
\(OD=OC\left(cmt\right)\)

Suy ra \(\Delta OED=\Delta OFC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow ED=CF\)( 2 cạnh tương ứng ) (đpcm)

Chúc bạn học tốt !!!

30 tháng 1 2020

vào link dưới đây:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/63073899634.html

10 tháng 11 2016

A B x y o C E D F AE = BF

Thứ nhất phải nói, công cụ vẽ hình quá sơ sài :)

a/ cm C, O , D thẳng hàng.

Xét tam giác AOC  và tam giác BOD ta có:

AO = OB(O là trung điểm của AB) (1)

AC = BD (gt)                                (2)

góc CAO = góc DBO (2 góc so le trong , Ax//By) (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác AOC  và tam giác BOD (c-g-c)

=> góc AOC = góc BOD (2 góc tương ứng).

Ta có :

góc AOC + góc COD = 1800 (2 góc kề bù) (1)

góc AOC = góc BOD (cmt)                        (2)

Từ (1),(2) => góc BOD + góc COD = 1800

               => góc COD = 1800

                    =>  C, O , D thẳng hàng.

C/m E,O,F thẳng hàng.

bạn tự chứng minh theo cách trên.

b/ cm DE = CF và DE// CF

Ta có :

AE = BF (gt) (1)

AC = BD (gt) (2)

Từ (1),(2)=> AE - AC = BF - BD

              => CE = DF

Xét tam giác DEC và tam giác CFD ta có:

CD = CD (cạnh chung) (1)

CE = FD (cmt) (2)

góc ECD = góc FDC (2 góc so le trong, Ax//By) (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác DEC  = tam giác CFD (c-g-c)

=> DE = CF (2 cạnh tương ứng)

Ta có : 

góc CDE = góc DCF ( tam giác DEC  = tam giác CFD)

mà góc CDE và góc DCF nằm ở vị trí so le trong

nên DE //CF