Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Hai điểm C và D nằm trên đường tròn (A; 3cm) nên CA = DA = 3cm
Hai điểm C và D nằm trên đường tròn (B; 2cm) nên CB = DB = 2cm
b) Trên tia BA có: BI = 2cm, AB = 4cm
Vì 2cm < 4cm nên điểm I nằm giữa A và B (1).
Ta có: AI + IB = AB
=> AI = AB - IB = 4 - 2 = 2cm
Do đó: AI = BI (2)
Từ (1) và (2) suy ra I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
c) Trên tia AB có AI = 2cm, AK = 3cm. Vì AI < AK nên điểm I nằm giữa hai điểm A và K.
Ta có: AI + IK = AK
=> IK = AK - AI = 3 - 2 = 1cm
a) Xét △ABM vuông tại A và △DBM vuông tại D có:
BM chung
AB=DB=3cm(gt)
=> △ABM=△DBM (cạnh huyền-cạnh góc vuông) => AM=DM(2 cạnh t/ứ)
b) Xét △AMN và △DMC có:
AMN=DMC(2 góc đối đỉnh)
AM=DM(cmt)
MAN=MDC(gt)
=> △AMN=△DMC(g.c.g) => MN=MC(2 cạnh tướng ứng) => △MCN cân tại M
c) Vì △AMN=△DMC(cmt) => AN=DC(2 cạnh tương ứng)
Ta có AB=BD;AN=DC;BN=AN+AB;BC=BD+DC => BN=BC=> △BNC cân tại B
Vì △ABM=△DBM(cmt)=> ABM=DBM=> NBK=CBK (A thuộc BN; D thuộc BC;M thuộc BK) => BK là phân giác NBC
=> Trong △BNC cân tại B, BK là đường phân giác, đường trung trực, đường trung tuyến, đường cao,... (t/c) => BK là đường trung trực của CN
d) Áp dụng định lý Pytago vào △ABC vuông tại A có: AB2+AC2=BC^2
=> 9+16=25=BC^2 (cm) => BC = 5 cm
Ta có BD+DC=BC;BD=3cm=> DC=2cm
Ta có AN=DC(cmt) => AN=2cm
Áp dụng định lý Pytago vào △ANC vuông tại A có:
AN^2+AC^2=NC^2
=> 4+16=NC^2
=> NC= căn 20 = 2 x căn 5 (cm)
Vì BK là trung trực NC => K là trung điểm NC => KC = 1/2 NC = căn 5 (cm)
Áp dụng định lý Pytago vào △BKC vuông tại K có:
BC^2=BK^2+KC^2 => BK^2=BC^2+KC^2=25-5=20cm => BK=căn 20=2 nhânnhân căn 5 (cm)
Bạn tự vẽ hình nhé!
Xét \(\Delta\)CAB và DAB có:
AC=AD(=2cm)
CB=DB(=3cm)
AB là cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)CAB=\(\Delta\)DAB (c.c.c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{A_1}\)=\(\widehat{A_2}\)
Vậy AB là tia phân giác của\(\widehat{CAD}\)(đpcm)