Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: 
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
4x-2=-x+3
=>4x+x=3+2
=>5x=5
=>x=1
Thay x=1 vào y=-x+3, ta được:
\(y=-1+3=2\)
Vậy: M(1;2)
c: Gọi \(\alpha;\beta\) lần lượt là góc tạo bởi (d1),(d2) với trục Ox
(d1): y=4x-2
=>\(tan\alpha=4\)
=>\(\alpha=76^0\)
(d2): y=-x+3
=>\(tan\beta=-1\)
=>\(\beta=135^0\)
d: Thay y=6 vào (d1), ta được:
4x-2=6
=>4x=8
=>x=2
=>A(2;6)
Thay x=6/2=3 vào (d2), ta được:
\(y=-3+3=0\)
vậy: B(3;0)
Vì (d):y=ax+b đi qua A(2;6) và B(3;0) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=6\\3a+b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b-3a-b=6-0\\3a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=6\\b=-3a\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-6\\b=-3\cdot\left(-6\right)=18\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=-6x+18
e: A(2;6); B(3;0); M(1;2)
\(AM=\sqrt{\left(1-2\right)^2+\left(2-6\right)^2}=\sqrt{17}\)
\(BM=\sqrt{\left(1-3\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(AB=\sqrt{\left(3-2\right)^2+\left(0-6\right)^2}=\sqrt{37}\)
Chu vi tam giác AMB là:
\(C_{AMB}=\sqrt{17}+2\sqrt{2}+\sqrt{37}\)
Xét ΔAMB có
\(cosAMB=\dfrac{MA^2+MB^2-AB^2}{2\cdot MA\cdot MB}=\dfrac{17+8-37}{2\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{17}}=\dfrac{-3}{\sqrt{34}}\)
=>\(\widehat{AMB}\simeq121^0\) và \(sinAMB=\sqrt{1-\left(-\dfrac{3}{\sqrt{34}}\right)^2}=\dfrac{5}{\sqrt{34}}\)
Xét ΔAMB có
\(\dfrac{AB}{sinAMB}=\dfrac{AM}{sinABM}=\dfrac{BM}{sinBAM}\)
=>\(\dfrac{\sqrt{17}}{sinABM}=\dfrac{2\sqrt{2}}{sinBAM}=\sqrt{37}:\dfrac{5}{\sqrt{34}}\)
=>\(sinABM\simeq0,58;\widehat{BAM}\simeq0,4\)
=>\(\widehat{ABM}\simeq35^0;\widehat{BAM}\simeq24^0\)
a: Thay x=-2 và y=-2 vào (d1), ta đc:
-2(2m+1)+m-3=-2
=>-4m-2+m-3=-2
=>-3m-5=-2
=>-3m=3
=>m=-1
b: Tọa độ giao của (d2) với trục hoành là:
y=0 và (2a+1)x+4a-3=0
=>x=-4a+3/2a+1
Để x nguyên thì -4a-2+5 chia hết cho 2a+1
=>\(2a+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(a\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
3x-4=4x-6
\(\Leftrightarrow3x-4x=-6+4\)
\(\Leftrightarrow-x=-2\)
hay x=2
Thay x=2 vào \(\left(d1\right)\), ta được:
\(y=3\cdot2-4=2\)
b: Thay y=0 vào \(\left(d1\right)\), ta được:
\(3x-4=0\)
hay \(x=\dfrac{4}{3}\)
Thay x=0 vào \(\left(d1\right)\), ta được:
\(y=3\cdot0-4=-4\)
Vậy: \(A\left(\dfrac{4}{3};0\right);B\left(0;-4\right)\)
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
x+1=-x+3
\(\Leftrightarrow2x=2\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
hay y=2
.