Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y = {2^x}\) nằm phía trên đường thẳng y = 4 là \(\left( {2; + \infty } \right)\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \({2^x} > 4\) là \(\left( {2; + \infty } \right)\)
a:
b: Hai đồ thị này có 1 giao điểm
=>Phương trình \(log_4x=5\) có 1 nghiệm duy nhất
Do 2 > 1 ⇒ hàm số y = log2x đồng biến trên D = \(\left(0;+\infty\right)\)
\(log_2x>1\\ \Rightarrow x>2\)
a:
| x | 0,5 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| \(y\) | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
b:
c: Tọa độ giao điểm của hàm số với trục hoành là B(2;0)
Đồ thị hàm số này ko cắt trục tung
d:
\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}log_2x=0\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(log_2x\right)=+\infty\)
=>Hàm số này đồng biến trên TXĐ của nó là D=[0;+vô cực)
tham khảo.
Đồ thị của hai hàm số \(y=\log_ax\) và \(y=b\) luôn cắt nhau tại một điểm duy nhất. Khi đó phương trình \(\log_ax=b\) có nghiệm duy nhất \(x=a^b\).
a) Với \(x = 1\) thì \(y = {\log _2}1 = 0\)
Với \(x = 2\) thì \(y = {\log _2}2 = 1\)
Với \(x = 4\) thì \(y = {\log _2}4 = 2\)
b) Biểu thức \(y = {\log _2}x\) có nghĩa khi x > 0.
\(2log_2y=2+\dfrac{1}{2}log_2x\)
=>\(log_2y^2=log_22^2+log_2x^{\dfrac{1}{2}}\)
=>\(log_2y^2=log_2\left(2^2\cdot x^{\dfrac{1}{2}}\right)\)
=>\(y^2=4\cdot x^{\dfrac{1}{2}}=4\sqrt{x}\)
a:
i:
| x | 1/2 | 1 | 2 | 4 |
| y | -1 | 0 | 1 | 2 |
ii:
Hàm số liên tục và đồng biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}log_2x=+\infty;\lim\limits_{x\rightarrow0^+}log_2x=-\infty\)
Tập giá trị: R
b:
| x | 1/2 | 1 | 2 | 4 |
| y | 1 | 0 | -1 | -2 |
Hàm số liên tục và nghịch biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}log_{\dfrac{1}{2}}x=-\infty;\lim\limits_{x\rightarrow0^+}log_{\dfrac{1}{2}}x=+\infty\)
Tập giá trị: R
a: \(y'=\left(sin3x\right)'+\left(sin^2x\right)'=3\cdot cos3x+sin\left(x+pi\right)\)
b: \(y'=\left(log_2\left(2x+1\right)\right)'+\left(3^{-2x+1}\right)'\)
\(=\dfrac{2}{\left(2n+1\right)\cdot ln2}-2\cdot3^{-2x+1}\cdot ln3\)
Khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y=log_2x\) nằm phía trên đường thẳng y = 2 là \(\left(4;+\infty\right)\)
\(\Rightarrow\) Tập nghiệm của bất phương trình \(log_2x>2\) là \(\left(4;+\infty\right)\)