Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét từ giác AMNC có
\(\widehat{CAM}\)=90∘CAM^=90∘ (Ac là tiếp tuyến của (O) , ˆ
\(\widehat{CNM}\)=90∘CNM^=90∘ (MN vuông góc với CD) => ˆ\(\widehat{CAM}+\widehat{CNM}\)=180
=> AMNC nội tiếp
Xét tứ giác BMND có ˆ\(\widehat{MNB}\)MBD^=90 ( BD là tiếp tuyến của (O) , \(\widehat{CND}\)=90 ( MN vuông góc với CD)
=> \(\widehat{MND}+\widehat{NAC}\)NAC^=180
=> Tứ giác BDMN nội tiếp
b, Ta có \(\widehat{CMN}=\widehat{NAC}\)NAC^ (cùng chắn CN)
=> \(\)\(\widehat{CMN}\)CMN^=1212 cung AN(1)
Ta cũng có\(\widehat{NMD}+\widehat{NMD}\)NBD^ (cùng chắn cung ND)
\(\widehat{NMD}\)=1212 cung NB(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{CMD}+\widehat{NMD}\)NMD^= 1212 (cung AN + cung NB)
=> \(\widehat{CMD}\)= 1212 cung AB = 18021802=90
=> tam giác CMD vuông tại M
Vì NMBD nội tiếp => \(\widehat{NDM}+\widehat{NBM}\)NBM^ ( góc nội tiếp cùng chắn cung AM)
Mà \(\widehat{MCD}+\widehat{NBM}\)=90
=> \(\widehat{MCD}+\widehat{NBM}\)NBM^=90 (1)
Mặt khác \(\widehat{NAB}+\widehat{NBA}\)NBA^=90 (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{MCD}=\widehat{NAB}\)
Xét tam giác ANB và CMD ta cs
\(\widehat{ANB}=\widehat{CMD}\) (=90)
\(\widehat{MCD}=\widehat{NAD}\)
=> 2 tam giác này bằng nhau
1. ta có: góc MAC = 900 (MA vuong góc AC)
góc MDC = 900 (MD vuong góc DC)
xét tứ giác ACDM co:
Góc MAC + góc MDC =90+90= 1800
tứ giác ACDM nội tiếp đường tròn ( tổng 2 góc đối bằng 1800)
2. ta có: góc ADB = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
tam giác ADM vuông tại D
Góc DAB + DBA = 90
góc MAB = CMD ( 2 góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
góc DBA = DNC ( 2 góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Góc CMD + góc DNC = 900
góc MNC = 900 Tam giác MNC vuông tại N