Question

[Bảo Nguyên]

Cho \(\Delta\)ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt tại H. Kẻ đường kính AN. Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng BC và EF. Tia NH cắt (O) tại M.

a) Chứng minh: tứ giác BCEF nội tiếp và 5 điểm A, M, E, H, F cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh 3 điểm I, M, A thẳng hàng.

c) Qua D, kẻ đường thẳng // AC cắt AB và AI lần lượt tại K và L. Chứng minh : KA.CN = KL .CH

Answer 1

[Trần Linh Chi]

https://i.imgur.com/dDLakCu.jpg