Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta co: HK\(\perp\)AC
AB vuông góc với AC
Do đó: HK//AB
b: Xét ΔAKI có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔAKI cân tại A
d: Xét ΔAIC và ΔAKC có
AI=AK
góc IAC=góc KAC
AC chung
Do đó: ΔAIC=ΔAKC
Bài 1:
Ta có hình vẽ: A B C K H I 1 1 1 a) Ta có: AB \(\perp\) AC
HK \(\perp\) AC
=> AB // HK
b) Xét 2 tam giác vuông AHK và tam giác AHI có:
HK = HI (gt)
AH là cạnh chung
=> tam giác AHK = tam giác AHI (2 cạnh góc vuông)
=> AK = AI (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác AKI cân tại A
c) Vì AB // HK nên
góc B1 = K1 (so le trong)
mà góc K1 = góc I1 (vì tam giác AHK = tam giác AHI)
=> góc B1 = I1
Vậy góc BAK = góc AIK
d) Xét 2 tam giác vuông CHK và tam giác CHI có:
HK = HI (gt)
CH là cạnh chung
=> tam giác CHK = tam giác CHI (2 cạnh góc vuông)
=> CH = CI (2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác AIC và tam giác AKC có:
AK = AH (cmt)
CH = CI (cmt)
AC là cạnh chung
=> tam giác AIC = tam giác AKC (c-c-c)
Bài 3:
Ta có hình vẽ: A B C I H K 10 10 12 a) Xét 2 tam giác vuông ACI và tam giác BCI có:
CA = CB (=10 cm)
CI là cạnh chung
=> tam giác ACI = tam giác BCI (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=> AI = BI (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: AI + BI = AB
mà AI = BI (cmt)
AB = 12 cm
=> AI = BI = \(\dfrac{12}{2}\) = 6 cm
Xét tam giác ACI vuông tại I áp dụng định lý Pytago có:
\(CA^2 = AI^2 + CI^2 \)
hay \(10^2 = 6^2 + CI^2\)
=> \(CI^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64\)
=> \(CI = \) \(\sqrt{64}\) = 8
c) Xét 2 tam giác vuông AHI và tam giác BKI có:
AI = BI (cmt)
góc A = góc B (vì tam giác ACI = tam giác BCI)
=> tam giác AHI = tam giác BKI (cạnh huyền- góc nhọn)
=> HI = KI (2 cạnh tương ứng)
a, Xét tam giác ABC vuông tại A có:
AB2+AC2=BC2 ( định lý py-ta-go)
mà AB=9 cm(gt),AC=12cm(gt)nên:
92+122=BC2
=>BC2=81+144
=>BC2=225
=>BC2=152
=>BC=15(cm)
b, Xét tam giác ABD và tam giác MBD có:
ABD=MBD(vì BD là tia phân giác)
BD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{BMD}\left(=90^{ }\right)\)
=> tam giác ABD= tam giác MBD ( cạnh huyền góc nhọn )
a: HK\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: HK//AB
b: Xét ΔAIK có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔAIK cân tại A
c: \(\widehat{BAK}+\widehat{HAK}=90^0\)
\(\widehat{AIK}+\widehat{KAI}=90^0\)
mà \(\widehat{HAK}=\widehat{KAI}\)
nên \(\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\)
d: Xét ΔAIC và ΔAKC có
AI=AK
\(\widehat{CAI}=\widehat{KAI}\)
AC chung
Do đó: ΔAIC=ΔAKC
c) Ta có ΔEBD = ΔABD (cmt)
Nên ^BED=^BAD=90°
Do đó DE ⊥ BC
d)Xét 2 tam giác vuông DAK và DEC có
^ADK=^EDC (đối đỉnh)
Vậy ΔDAK = ΔDEC
=> DK=DC
AK=EC
ý d sao có mỗi trường hợp vậy bạn?????????????????
A B C K I H
Vì AB vuông với AC ; HK vuông với AC => AB // HK
b) AH là đường trung trực của KI => tam giác AKI cân hoặc chúng minh tam giác AHI = tam giác AHK
c) Ta có : góc BAK + góc KAH = 90
mà KAH + HKA = 90 độ
nên BAK = HKA mà HKA = AIK => AIK = BAK
d) Vì AKH = AIH => KAH = IAH ( 90 - AKH = 90 - IAH)
Xét tam giác AIC và tam giác AKC ta có :
Ak = AI (cmt)
AC chung
KAH = IAH (cmt)
=> tam giác AIC = tam giác AKC