Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của sjfdksfdkjlsjlfkdjdkfsl - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
A B C N I O M 1 1 2
a,
\(\text{Xét ∆MOB và ∆NOI có }\):
\(\text{MO = NO (gt) }\)
\(\text{ BO = OI (gt) }\)
\(\widehat{MOB}=\widehat{NOI}\)\(\text{(2 góc đối đỉnh) }\)
\(\Rightarrow\text{∆MOB = ∆NOI }\left(c.g.c\right)\)
b,
\(\text{ Vì ∆MOB = ∆NOI ( câu a) }\)
\(\Rightarrow\text{ MB = NI }\)
\(\text{BM = CN }\)
\(\Rightarrow\text{ NI = NC }\)
=>\(\text{∆NIC là ∆ cân }\)
c, \(\text{Vì ∆MOB = ∆NOI ( câu a) }\)
=> \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)
\(\text{Mà 2 góc ở vị trí so le trong }\)
=>\(\text{ BM // NI }\)
=> \(\text{AB // NI }\)
=> \(\widehat{BAN}=\widehat{ANI}\) hay \(\widehat{BAC}=\widehat{ANI}\) (1)
\(\text{mà}\) \(\widehat{ANI}\)\(\text{là góc ngoài ∆INC }\)
=> \(\widehat{ANI}\)= \(\widehat{I_2}+\widehat{IC}N\)
\(\text{Vì ∆NIC cân }\)=> \(\widehat{I_2}=\widehat{ICN}\)
=> \(\widehat{ANI}=2\widehat{I_2}\) (2)
Từ 1,2 => \(\widehat{BAC}=2\widehat{I_2}\)
hay \(\widehat{BAC}=2\widehat{NIC}\)
Bạn tham khảo câu a ở link này:
Câu hỏi của Nguyễn Tiến Vững - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
B O C D M N A
Lấy D đối xứng với N qua O => ON = OD
Xét \(\Delta\)ODB và \(\Delta\)ONC có: ON = OD ; OB = OC ( O là trung điểm BC ) ; ^BOD = ^CON ( đối đỉnh )
=> \(\Delta\)ODB = \(\Delta\)ONC => ^DBO = ^NCO mà hai góc này ở vị trí so le trong => BD // NC => BD //AC
Mà AC vuông AB
=> BD vuông AB => \(\Delta\)DBM vuông tại B => BD2 +BM2 = MD2 (1)
Vì \(\Delta\)ODB = \(\Delta\)ONC => BD = NC (2)
Và \(\Delta\)DMN có: MO vuông DN ( vì ^MON = 90o ) ; OD = ON
=> MO vừa là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của \(\Delta\)DMN
=> \(\Delta\)DMN cân => MD = MN (3)
Từ (1); (2) ; (3) => NC2 + BM2 = MN2
=> \(\frac{MB^2+NC^2}{MN^2}=\frac{MN^2}{MN^2}=1\)
bạn ơi cách này là lớp 7 đúng ko